CurNivel

Universidad Distrital
Francisco Jos´
e de Caldas–Facultad Tecnol´
ogica
Curso de Nivelaci´on en Matem´aticas
Grupo de Ciencias B´
asicas–SciBas
Elaboraci´
on Documento
Jorge Adelmo Hern´andez Pardo
Juan N. Zambrano Caviedes
Rodrigo Rinc´on Zarta
Pablo Andr´es Acosta Solarte
Ivan Dario Zuluaga
Carmen Leonor Pulido Segura
Harold Vacca

16 de julio de 2013

ii

´Indice general
Introducci´
on
1.Conjuntos Num´
ericos
1.1. N´
umeros Naturales . . . . . . .
1.1.1. Divisibilidad . . . . . . .
1.1.2. Criterios de Divisibilidad
1.2. N´
umeros enteros . . . . . . . .
1.3. N´
umeros Racionales. . . . . . .
1.4. N´
umeros Reales . . . . . . . . .
1.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . .

V

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2. Radicales y Logaritmos
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2.1.Potenciaci´on y Radicaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2. Logaritmos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3. Factorizaci´
on
3.1. Expresiones Algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Multiplicaci´on demonomios . . . . . . . . . .
3.1.2. Multiplicaci´on de un monomio por un binomio
3.2. Factorizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Casos de Factorizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1. Factor com´
un en los t´erminos de un polinomio
3.3.2. Factor com´
un por agrupaci´on de t´erminos . .
3.3.3. Trinomio cuadrado perfecto . . . . . . . . . .
3.3.4. Diferencia decuadrados . . . . . . . . . . . .
3.3.5. Trinomio de la forma x2 + bx + c . . . . . . .
3.3.6. Trinomio de la forma ax2 + bx + c . . . . . . .
3.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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32

4. Fracciones algebraicas
35
4.1. Fracciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 35
4.2. Suma de fracciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
iii

´INDICE GENERAL

iv
5. Ecuaciones
5.1. Algunos tipos de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1. Ecuaci´on lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2.Ecuaci´on lineal con una inc´ognita . . . . . . . .
5.1.3. Ecuaci´on Cuadr´atica . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4. ¿Qu´e es una soluci´on de una ecuaci´on? . . . . .
5.1.5. ¿C´omo resolver una ecuaci´on con una inc´ognita?
5.1.6. Sistemas de ecuaciones 2×2 . . . . . . . . . . .
5.1.7. Soluci´on de un sistema de ecuaciones 2×2 . .
5.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3. Ecuaciones de Orden Superior . . . . . . . . . . . . . .

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