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Problema 1
1. La base de datos interés contiene los tipos de interés a corto y largo plazo del Reino Unido y de Japón,
durante los años 1979 y 1997 (trimestralmente) donde:

BCP: Tipo de interés a corto plazo en Reino Unido.
BLP: Tipo de interés a largo plazo en Reino Unido.
JCP: Tipo de interés a corto plazo en Japón.
JLP: Tipo de interés a corto plazo en Japón.

a) Analice lacointegración de los tipos de interés a corto y a largo plazo en Reino Unido.


Se observa atreves de esta grafica que , ambas series de tiempo son no estacionarias, con un decaimiento descendente en ambos procesos.





Para responder este ítem, realizaremos el test de raíz unitaria para cada una de las variables de manera independiente. Pero primero observaremos la grafica y la función deautocorrelacion simple y parcial de la serie para el interés a corto plazo en Reino Unido entre los años 1979-1997 (trimestralmente). En ella Se puede observar que a medida que a avanza el tiempo, el interés a corto plazo en el Reino Unido sufre una disminución, es decir, muestra una tendencia descendente, en donde uno podría entrever que la media del interés a corto plazo durante este periodo no esconstante. Esta tendencia podría indicar que la serie es no estacionaria o un proceso con tendencia estocástica. También se puede observar la función de autocorrelación, esta tiene lag o rezagos con valores muy altos disminuyendo a medida que avanza el tiempo, lo que indicaría que estamos en presencia de una serie de tiempo no estacionaria.

Ahora analizaremos el test de raíz unitaria para lavariable Tipo de interés a corto plazo en Reino Unido. Este análisis lo realizaremos con la Prueba de Dickey-Fuller aumentada, con las siguientes hipotesis;

Hipótesis nula: H0: δ = 0 (es decir, existe una raíz unitaria, la serie de tiempo es no estacionaria
o tiene tendencia estocástica).
Hipótesis alternativa: H1: δ < 0 (es decir, la serie de tiempoes estacionaria, posiblemente
alrededor de una tendencia determinista).

Obteniendo el siguiente resultado;

Dickey-Fuller = -2.3506, Lag order = 4, p-value = 0.4324

Lo que nos indica que no se rechaza Ho con un 95% de confianza, es decir, existe una raíz unitaria, por lo tanto, la serie de tiempo para la variable interés a corto plazo en el ReinoUnido es no estacionaria.
Realizaremos el mismo análisis para la variable interés a largo plazo en el Reino Unido.


En ella Se puede observar que a medida que a avanza el tiempo, el interés a largo plazo en el Reino Unido sufre una disminución, es decir, muestra una tendencia descendente, en donde uno podría entrever que la media del interés a corto plazo durante este periodo, depende deltiempo. Esta tendencia podría indicar que la serie es no estacionaria. También se puede observar la función de autocorrelación, donde los rezagos disminuyen de manera exponencial, lo que indicaría que estamos en presencia de una serie de tiempo no estacionaria.

Ahora analizaremos el test de raíz unitaria para la variable Tipo de interés a Largo plazo en Reino Unido. Este análisis lorealizaremos con la Prueba de Dickey-Fuller aumentada, con las siguientes hipotesis;

Hipótesis nula: H0: δ = 0 (es decir, existe una raíz unitaria, la serie de tiempo es no estacionaria
o tiene tendencia estocástica).
Hipótesis alternativa: H1: δ < 0 (es decir, la serie de tiempo es estacionaria, posiblementealrededor de una tendencia determinista).

Dickey-Fuller = -2.8188, Lag order = 4, p-value = 0.2413
Atraves de esta prueba concluimos con un 95% de confianza que, existe una raíz unitaria, por lo tanto, la serie de tiempo para la variable que la serie para el de interés a Largo plazo en Reino Unido es no estacionaria.

Ahora veremos si estas dos variables son integradas de orden un I(1), para...