Cursillo_avanzado GEOGEBRA

Cursillo avanzado
GeoGebra 3.1.226.0

Ficha de ANIMACIÓN MANUAL Y AUTOMÁTICA
NOTA: con MacOS, Clic derecho = Ctrl + Clic
Paso previo: Si es preciso para limpiar la pantalla de una construcción anterior, en el menú Archivo
pulsar sobre Nuevo (en el cuadro de diálogo emergente escoger “No Guardar”). Observar que
inicialmente se encuentra elegida la Herramienta fundamental: Elige y Mueve.

AcciónDetalles

Abrir archivo 1_A.ggb
(Explicación)

Aparece una circunferencia de centro A que pasa por B, un punto
en ella C y un radio r.
Tenemos dos deslizadores angulares, α y β. GeoGebra no permite,
de momento, animar de forma desatendida los objetos, pero sí los
deslizadores. Esta acción no es tan natural como en Cabri, pero
tiene la gran ventaja de ofrecer un control total sobre la animación.Arrastrar A, B, C, c y r.

Elige y Mueve. Clic en cada objeto y mover sin soltar. El segmento
“r” no se dejará arrastrar.
(Debemos acostumbrarnos a volver siempre a esta herramienta
general después de usar las específicas de creación de objetos.)

Mover C con teclas flecha

Observar la velocidad variable según la posición de C en c (puede
ser nula).

Mover C con teclas + y -

Observar ahora lavelocidad constante del movimiento de C.

Mover C con teclas + y manteniendo pulsadas mayús,
ctrl y alt

Esas teclas multiplican la velocidad por un factor determinado.
Tecla mayús: factor 1/10
Tecla ctrl: factor 10
Tecla alt: factor 100

A + (r; α)

Nota: El punto y coma indica coordenadas polares.

Cambiar estilo

Clic derecho sobre D, ya sea en Vista Algebraica o en Vista
Gráfica. Propiedades.Pestaña Color. Elegir naranja.

D + (r/4; 2β+30º)

Aparecerá un punto E.

Cambiar estilo

Clic derecho sobre E. Propiedades. Pestaña Color. Elegir naranja.

Activar Rastro de E

Clic derecho sobre E. Activa Rastro.
Nota: Ctrl+F borra los rastros dejados.

Animar el deslizador α

Clic derecho sobre α. Propiedades. Pestaña Deslizador. Elegir, en
animación, Repite Incremento. Activar AnimaciónAutomática.

Animar el deslizador β

Clic derecho sobre β. (De forma predefinida, está elegido, en
animación, Repite Oscilante.) Activar Animación Automática.

Parar / Reproducir

Botón situado en la esquina inferior derecha de la Vista Gráfica.

Desactivar la animación
automática de α y β

Clic derecho sobre α. Desactivar Animación Automática.
Clic derecho sobre β. Desactivar Animación Automática.Construcción completa: 1.ggb

2

Ficha de SEÑALAR POSICIONES CON PRECISIÓN GRACIAS AL ZOOM

Acción

Detalles

Abrir archivo 2_A.ggb
(Explicación)

GeoGebra nos ayuda a descubrir. Veamos un ejemplo. Se trata de
maximizar el área de intersección de un círculo y un triángulo arbitrario,
pero que aquí consideramos acutángulo para simplificar. (*)
Primero hemos cuantificado el área de interseccióndescomponiéndola
en triángulos y sectores, y sumando todo. Esto es demasiado extenso
para verlo aquí con más detalle, pues aparecen distintas situaciones.
Luego, hemos encontrado que esa área será máxima cuando el centro
del círculo se encuentre en una trayectoria entre el Incentro y el
Circuncentro del triángulo, pero que su posición exacta depende del
radio del círculo.
Usando el Zoom de Acercamiento, hemosdejado unos puntos blancos
muy precisos indicando dónde se alcanza el máximo según el tamaño
del radio (r).
Falta establecer el lugar geométrico que corresponde a esa trayectoria.

(1ª Conjetura: trayectoria
circular)

Zoom de
acercamiento sobre los
puntos de la trayectoria

Comprobar si los
puntos yacen en la
circunferencia

Al trazar una circunferencia que pase por el Incentro, el Circuncentroy
un punto de la trayectoria (P59), los demás parecen ajustarse a ese arco
circular.
Sin embargo, al realizar un zoom de varios aumentos sobre los puntos
blancos, vemos que no es así.

Además, si elegimos la herramienta Relación entre Dos Objetos
(desplegar penúltimo botón) y hacemos clic sobre un punto blanco
(distinto de P59) y sobre la circunferencia azul podemos comprobar que
esos puntos...