curso de matematicas 1cobaev

COLEGIO
DE
BACHILLERES

MATEMÁTICAS I

FASCÍCULO 2. OPERATIVIDAD DEL LENGUAJE
ALGEBRAICO:EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Autores: Rosa Ma. Espejel Mendoza
Mario Luis Flores Fuentes
Rolando Pous Villalpando
Pedro Romo Altamirano
Ma. Estela Ruiz Hernández
Andrés Sosa Estrada

1

C O L E G IO D E
B A C H IL L E R E S

Colaboradores:
Juan Pérez Rodriguez
Olivia Hernández Romero
Eloísa Poot GrajalesAsesoría Pedagógica
Dora Ma. Mireles Alvarado
Revisión de Contenido
José Luis Pérez Coss
Joel Díaz Guadarrama
Diseño Editorial
Leonel Bello Cuevas
Javier Darío Cruz Ortiz

2

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

5

CAPÍTULO 1. OPERATIVIDAD DEL LENGUAJE ALGEBRAICO:
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

7

PROPÓSITO

9

1.1 TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN ALGEBRÁICA

11

1.2 OPERACIONES CON EXPRESIONES
ALGEBRÁICAS

20

1.2.1 Reducción deTérminos Semejantes
1.2.2 Adición y Sustracción de Polinomios
1.2.3 Multiplicación de Polinomios
1.2.4 División de Polinomios

RECAPITULACIÓN
ACTIVIDADES INTEGRALES
AUTOEVALUACIÓN
CAPÍTULO 2. LENGUAJE ALGEBRÁICO: PRODUCTOS
NOTABLES, FACTORIZACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN
DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES.
PROPÓSITO

20
26
36
62
76
77
80

85
87

2.1 PRODUCTOS NOTABLES
2.1.1 Productos de Dos Binomios conTérmino Común
2.1.2 Productos de Dos Binomios Conjugados
2.1.3 El Cuadrado de un Binomios
2.1.4 El Cubo de un Binomio
2.1.5 El Binomio de Newton

3

89
89
92
95
98
100

2.2. FACTORIZACIÓN
2.2.1 Factorización por Factor Común
2.2.2 Factorización por Agrupación de Términos
2.2.3 Factorización de un Trimonio Cuadrado Perfecto
2.2.4 Factorización de una Diferencia de Cuadrados
2.2.5 Factorización deuna Suma de Cubos
2.2.6 Factorización de una Diferencia de Cubos
2.2.7 Factorización de los Trinomios de la Forma
x² +bx + c y ax² + bx + c

109
109
112
113
117
118
123
124

2.3 SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS RACIONALES
2.3.1 Expresiones Algebraicas Racionales
2.3.2 Operaciones con Expresiones Algebraicas
Racionales

RECAPITULACIÓN
ACTIVIDADES INTEGRALES
AUTOEVALUACIÓN

133
133
151
168169
171

RECAPITULACIÓN GENERAL
173

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN
174

AUTOEVALUACIÓN
177

ACTIVIDADES DE GENERALIZACIÓN
180

GLOSARIO
181

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
182

4

INTRODUCCIÓN

Son muchas y muy diversas las actividades del ser humano en las que es suficiente usar
procedimientos aritméticos para resolver problemas; sin embargo, son también muchas
en las que éstos no bastan.
A partir deeste fascículo veremos otro tipo de ejemplos más específicos y estudiaremos
procedimientos más generales para resolver problemas.
El método algebraíco, de hecho presente en toda la matemática puesto que la solución
de gran número de problemas requieren del cálculo algebraíco.
El álgebra tiene su propio lenguaje, el lenguaje algebraíco, por medio del cual se puede
obtener expresiones generales quepueden operarse y aplicarse en muchas y muy
variadas situaciones particulares.
Aunque en el fascículo uno estudiaste algunos elementos de este método algebraíco y
su importancia, para este fascículo estudiarás la operatividad de las expresiones
algebráicas, utilizando los conocimientos que tienes sobre expresiones y operaciones
aritméticas y retomando problemas sobre este tema, para que puedasmanejar ejemplos
y des solución a problemas.

5

El siguiente esquema indica los temas y subtemas que estudiarás y la vinculación que
existe entre ellos.
FASCÍCULO 2

OPERATIVIDAD EN EL ÁLGEBRA

CAPÍTULO 2

CAPÍTULO 1

LENGUAJE ALGEBRAÍCO:
PRODUCTOS NOTABLES,
FACTORIZACIÓN Y
SIMPLIFICACIÓN DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
RACIONALES

OPERATIVIDAD DEL LENGUAJE
ALGEBRAICO: EXPRESIONES
ALGEBRAICASTERMINOLOGÍA Y
NOTACIÓN

OPERACIONES
CON
EXPRESIONES
ALGEBRQAICAS

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CAPÍTULO1

OPERATIVIDAD DEL LENGUAJE ALGEBRAICO:
EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1.1 TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN ALGEBRAICA
1.2 OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.2.1 Reducción de Términos Semejantes
1.2.2 Adición y Sustracción de Polinomios
1.2.3 Multiplicación de Polinomios
1.2.4 División de Polinomios

7

PROPÓSITO

Al finalizar el...