Curso Distribucion Uniforme

En estadística la
distribución uniforme es
una distribución de
probabilidad cuyos valores
tienen la misma
probabilidad.

Un ejemplo puede ser la variable X, puntuación en el lanzamiento de un dadoregular. Esta variable toma seis valores posibles, todos con la misma
probabilidad p = 1/6. La función de densidad de esta variable será:
f(k) = P[X = k] = 1/6

k = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Su distribuciónde probabilidad es en el caso discreto con valores posibles

Su función de distribución es en el caso discreto

Su media estadística es

Ejemplos para variable aleatoria discreta
Para un dadoperfecto todos los resultados tienen
la misma probabilidad

.

Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga 4
es

.

Para una moneda honesta o legal, todos los
resultados tienen la misma probabilidad

.Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga un
sol es

.

Distribución uniforme para variable aleatoria continua
Se dice que una variable aleatoria continua tiene una distribución
uniforme en elintervalo si la función de densidad de probabilidad
(FDP) es

La función de distribución en el caso continuo entre α y b es

Su media estadística es

y su varianza

Distribución uniforme paravariable aleatoria continua

Proposición:
Si X es una variable aleatoria continua,
entonces para cualquier número c,
P ( X = c ) = 0 , además para cualesquiera dos
números a y b con

Es decir, laprobabilidad asignada a cualquier
valor particular es cero, y la probabilidad de
un intervalo no depende de si cualquiera de
sus puntos finales está incluido.
Ejemplo para variable aleatoria continua

Latecla RANDOM de la calculadora arroja
números al azar entre cero y uno. La
distribución de esos números simula ser una
distribución uniforme continua entre 0 y 1.

Función de distribución acumuladapara
variable aleatoria continua
La función de distribución acumulada F(x) para
una variable aleatoria X continua está definida
para cualquier número X por

F(x) = P(X ≤ x) =

∫

x

-∞

f (x) dx

Para...