Curso IO Clase 6
Páginas: 11 (2544 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2015
Universidad Católica
Carrera de Administración de Empresas
Curso: Investigación de operaciones
2015
Ing. Israel Araya Sequeira
israelarayas@gmail.com
1
Agenda
Resolución de ejercicios de modelos de
transportes en Excel Solver.
Repaso ejercicio Asignación.
Modelos
de Redes
Modelo de Red de Flujo Máximo RFM
Modelo de Ruta Más Corta RMC
Modelo de Ruta Crítica CPM.
Asignación 2,
16 denoviembre 2015.
2
Transportes en Excel Solver
Costos
Proveedores
1
2
3
1
10
20
10
Cadenas
2
3
20
30
40
10
30
50
4
20
20
30
Función Objetivo
Z= 10X11 + 20X12 + 30X13 + 20X14 + 20X21 + 40X22 + 10X23 + 20X24 +
10X31 + 30X32 +50X33 + 30X34
Restricciones Oferta
10X11 + 20X12 + 30X13 <= 250
20X21 + 40X22 + 10X23 + 20X24 <= 300
10X31 + 30X32 +50X33 + 30X34 <= 250
Restricciones Demanda
10X11 +20X21 + 10X31 =150
20X12 + 40X22 + 30X32 = 150
30X13 + 10X23 +50X33 = 400
20X14 + 20X24 + 30X34 = 100
Variables
Proveedores
1
2
3
Demanda
1
150
Cadenas
2
3
150
400
4
Oferta
250
300
250
100
3
Transportes en Excel Solver
4
Transportes en Excel Solver
5
Transportes en Excel Solver
6
El Modelo de Asignación
Método Húngaro
Una compañía tiene tres nuevas máquinas de
diferentes tipos.Se tienen 4 diferentes plantas que
pueden recibir las máquinas. Cada planta solo puede
recibir una máquina, y cada máquina solo puede ser
entregada a una planta. La ganancia estimada de cada
planta está dado por la siguiente tabla.
Máquinas
Plantas
1
2
3
4
A
13
16
12
11
B
15
0
13
20
C
5
7
10
6
7
Ejemplo 1
2)
Revisar que todas las casillas
tengan su costo unitario, eneste
caso se cumple sin ningún
problema.
Máquinas
1)
Plantas
1
2
3
4
A
13
16
12
11
B
15
0
13
20
C
5
7
10
6
Fic
0
0
0
0
Balancear la tabla M= renglones = 4 N= columnas= 4
Por lo que M=N, quedando balanceada.
Por renglón, elegir el menor valor de renglón y restarlo a los demás.
En este caso es son : 11,0,5,0.
Restar ese valor a cada uno de los demás del renglón.
PlantasMáquinas
3)
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
8
Ejemplo 1
4)
Por columna, elegir los menores valores de cada columna.
En este caso son : 0,0,0,0
Restar ese valor a cada uno de los demás del renglón.
Máquinas
Plantas
5)
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
Trazar líneas.
Plantas
Criterio de optimidad
¿Elnúmero de líneas es igual al orden de
la matriz?
Contar el número de líneas: 4 líneas y el
número de la matriz es de 4 por lo que
ES ÓPTIMO.
Máquinas
6)
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
9
Ejemplo 1
Ahora revisar que las asignaciones, sean 1 a 1.
Máquinas
Plantas
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
RESPUESTA
Sedebe realizar:
Máquina A en la planta 4 con un costo de $11
Máquina B en la planta 2 con un costo $0.
Máquina C en la planta 1 con un costo $5.
Todo esto para un costo total mínimo= $16
10
El Modelo de Redes
Optimización de redes es un tipo especial de modelo en programación lineal.
Dentro de los problemas más comúnmente resueltos mediante la modelación de
redes se redes se encuentran los yavistos modelos de transporte, además de los
muy conocidos modelos de determinación de cronograma de actividades para
proyectos como lo son el PERT y el CPM.
11
El Modelo de Redes. Definiciones
Gráfica:
•es una serie de puntos llamados nodos que van unidos por unas líneas llamadas
ramales o arcos.
Red:
•es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus ramales. En las redes se usa unasimbología específica para denotar su tamaño y elementos que la constituyen, dicha
notación es la (N, A) donde N representa el número de nodos que contiene la red y A
representa el número de arcos o ramales.
Cadena:
•corresponde a una serie de elementos ramales que van de un nodo a otro. En el
siguiente caso se resalta una cadena que va desde el nodo 1 hasta el nodo 7 y que se
compone por los...
Carrera de Administración de Empresas
Curso: Investigación de operaciones
2015
Ing. Israel Araya Sequeira
israelarayas@gmail.com
1
Agenda
Resolución de ejercicios de modelos de
transportes en Excel Solver.
Repaso ejercicio Asignación.
Modelos
de Redes
Modelo de Red de Flujo Máximo RFM
Modelo de Ruta Más Corta RMC
Modelo de Ruta Crítica CPM.
Asignación 2,
16 denoviembre 2015.
2
Transportes en Excel Solver
Costos
Proveedores
1
2
3
1
10
20
10
Cadenas
2
3
20
30
40
10
30
50
4
20
20
30
Función Objetivo
Z= 10X11 + 20X12 + 30X13 + 20X14 + 20X21 + 40X22 + 10X23 + 20X24 +
10X31 + 30X32 +50X33 + 30X34
Restricciones Oferta
10X11 + 20X12 + 30X13 <= 250
20X21 + 40X22 + 10X23 + 20X24 <= 300
10X31 + 30X32 +50X33 + 30X34 <= 250
Restricciones Demanda
10X11 +20X21 + 10X31 =150
20X12 + 40X22 + 30X32 = 150
30X13 + 10X23 +50X33 = 400
20X14 + 20X24 + 30X34 = 100
Variables
Proveedores
1
2
3
Demanda
1
150
Cadenas
2
3
150
400
4
Oferta
250
300
250
100
3
Transportes en Excel Solver
4
Transportes en Excel Solver
5
Transportes en Excel Solver
6
El Modelo de Asignación
Método Húngaro
Una compañía tiene tres nuevas máquinas de
diferentes tipos.Se tienen 4 diferentes plantas que
pueden recibir las máquinas. Cada planta solo puede
recibir una máquina, y cada máquina solo puede ser
entregada a una planta. La ganancia estimada de cada
planta está dado por la siguiente tabla.
Máquinas
Plantas
1
2
3
4
A
13
16
12
11
B
15
0
13
20
C
5
7
10
6
7
Ejemplo 1
2)
Revisar que todas las casillas
tengan su costo unitario, eneste
caso se cumple sin ningún
problema.
Máquinas
1)
Plantas
1
2
3
4
A
13
16
12
11
B
15
0
13
20
C
5
7
10
6
Fic
0
0
0
0
Balancear la tabla M= renglones = 4 N= columnas= 4
Por lo que M=N, quedando balanceada.
Por renglón, elegir el menor valor de renglón y restarlo a los demás.
En este caso es son : 11,0,5,0.
Restar ese valor a cada uno de los demás del renglón.
PlantasMáquinas
3)
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
8
Ejemplo 1
4)
Por columna, elegir los menores valores de cada columna.
En este caso son : 0,0,0,0
Restar ese valor a cada uno de los demás del renglón.
Máquinas
Plantas
5)
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
Trazar líneas.
Plantas
Criterio de optimidad
¿Elnúmero de líneas es igual al orden de
la matriz?
Contar el número de líneas: 4 líneas y el
número de la matriz es de 4 por lo que
ES ÓPTIMO.
Máquinas
6)
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
9
Ejemplo 1
Ahora revisar que las asignaciones, sean 1 a 1.
Máquinas
Plantas
1
2
3
4
A
2
5
1
0
B
15
0
13
20
C
0
2
5
1
Fic
0
0
0
0
RESPUESTA
Sedebe realizar:
Máquina A en la planta 4 con un costo de $11
Máquina B en la planta 2 con un costo $0.
Máquina C en la planta 1 con un costo $5.
Todo esto para un costo total mínimo= $16
10
El Modelo de Redes
Optimización de redes es un tipo especial de modelo en programación lineal.
Dentro de los problemas más comúnmente resueltos mediante la modelación de
redes se redes se encuentran los yavistos modelos de transporte, además de los
muy conocidos modelos de determinación de cronograma de actividades para
proyectos como lo son el PERT y el CPM.
11
El Modelo de Redes. Definiciones
Gráfica:
•es una serie de puntos llamados nodos que van unidos por unas líneas llamadas
ramales o arcos.
Red:
•es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus ramales. En las redes se usa unasimbología específica para denotar su tamaño y elementos que la constituyen, dicha
notación es la (N, A) donde N representa el número de nodos que contiene la red y A
representa el número de arcos o ramales.
Cadena:
•corresponde a una serie de elementos ramales que van de un nodo a otro. En el
siguiente caso se resalta una cadena que va desde el nodo 1 hasta el nodo 7 y que se
compone por los...
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