curso matematicas aplicadas

Matemáticas Aplicadas II
Profesora: Dra. Alicia Román
Introducción
El curso consta de 64 horas presenciales en el aula divididas en cinco unidades en las que se cubren
contenidos concernientes ala aplicación de conceptos, teorías, métodos y herramientas matemáticas
básicas para la resolución de problemas de la Ingeniería Química tales como diseño de productos y
procesos, simulación,optimización y control.

Objetivos de Aprendizaje
Al terminar el curso el estudiante deberá ser capaz de vincular los conocimientos adquiridos en sus
cursos de matemáticas (álgebra, cálculo I, cálculoII, matemáticas aplicadas I) en el planteamiento y
solución analítica de algunos problemas simples de ingeniería química utilizando una estrategia
sistemática y apropiada. También deberá adquirir losconocimientos de ecuaciones diferenciales y
transformadas de Laplace, y los aplicará como una herramienta para la solución de problemas
prácticos en el área de la ingeniería química.

Contenidostemáticos
Unidad 1
Repaso de ecuaciones diferenciales de primer orden
Objetivo específico
El estudiante solucionará problemas de valor inicial en todos los tipos de ecuaciones diferenciales
deprimer orden
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10

Definiciones: Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad
Solución de las ecuaciones diferenciales
Problema de valor inicialTeorema de existencia y unicidad
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones diferenciales de variables separables y reducibles
Ecuaciones exactas
Ecuaciones lineales
Ecuación de BernoulliSustituciones diversas

Unidad 2

Ecuaciones diferenciales de orden superior
Objetivo específico
El estudiante resolverá ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior y comprender elconcepto de frontera
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8

Problemas de valor inicial y valor en la frontera
Ecuaciones homogéneas y no homogéneas
Reducción de orden
Ecuaciones lineales...