CURSO MATEMATICAS ITQ

Curso de 40 horas centrado en Funciones con apoyo de software.
0. Álgebra

Básica
1.Notación de Funciones
2.Función Lineal
3.Función Cuadrática
4.Función Polinomial
5.Función Racional
6.Función Valor Absoluto
7.Función Exponencial
8.Función Logarítmica
9.Función Trigonométrica (Seno y coseno
10.
Funciones por Partes
11.
Limites
En todos los casos se usara ALGÚN SOFTWARE para:
•.Visualización delas gráficas de las diferentes funciones del curso.
•.Comprobar las soluciones de las ecuaciones y desigualdades.
•.Introducción a los límites, derivadas e integrales.

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Conjuntos Principales de los números Reales.
Números
Reales

Números
Racionales

Números
Irracionales

No enteros

Enteros

Enteros
Negativos

Cero

Enteros
Positivos
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Jerarquización de operaciones y uso de
paréntesis
Cuandose agrupan varios números u operaciones, es
importante conocer el orden o jerarquía en que deben
resolverse para obtener un resultado correcto.
Ejemplo:
Para resolver 3 x 6 + 4
Podría interpretarse como:
3 x (6 + 4) = 3 x 10 = 30
O bien, como:
(3 x 6) + 4 = 18 + 4 = 22
De igual manera, 8 x 3 + 5 se podría interpretar como:
8 x (3 + 5) = 8 x 8 = 64
o también como (8 x 3) + 5 = 24 + 5 = 29
¿Cuálesserían los resultados correctos?

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Jerarquización de operaciones y uso de
paréntesis
Para evitar confusiones y errores se ha convenido en
que cuando no hay paréntesis, dado que los signos + y
– separan cantidades, se efectúan las operaciones en
el siguiente orden:
1.
Potencias
2.
Multiplicaciones
3.
Divisiones
4.
Adiciones
5.
Sustracciones
Por tanto, retomando los ejemplos del principio:
3 x 6 +4 = 18 + 4 = 22
8 x 3 + 5 = 24 + 5 = 29

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Jerarquización de operaciones y uso de
paréntesis
Ejemplos:
1.6 x 22 + 3 = 6 x 4 + 3 = 24 + 3 = 27
En este caso, siguiendo el orden, se comienza por resolver las
potencias (22), después la multiplicación y finalmente la suma.
2.5 + 42 x 2 - 32 x 4 =
Primero se resuelven las potencias:
42 = 16 y 32 = 9
La operación queda así:
5 + 16 x 2 - 9 x 4 =Después se resuelven las multiplicaciones:
16 x 2 = 32
y
9 x 4 = 36
5 + 32 - 36 =
El siguiente paso es resolver la suma:
5 + 32 = 37
Y finalmente la resta:
37 - 36 = 1

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Jerarquización de operaciones y uso de
paréntesis
En ocasiones se requiere usar paréntesis para indicar que
algunas operaciones se deben efectuar antes que otras, o
bien, que deben considerarse como un solo número.
Los paréntesis como[ ], { }, se utilizan para situaciones en
las que intervienen varias operaciones secuenciadas.
 
Ejemplos:
Para sumar (3 + 9) - 4, se debe efectuar primero (3 + 9) y
después restar 4 al resultado.
(3 + 9) - 4 = 12 - 4 = 8
Para sumar 3 + (9 - 4), se efectúa primero (9 - 4) y al
sumando 3 se le añade el resultado del paréntesis.
3 + (9 - 4) = 3 + 5 = 8

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Jerarquización de operaciones y uso deparéntesis

Jerarquía de las operaciones
1º.Efectuar las operaciones entre
paréntesis, corchetes y llaves.
2º.Calcular las potencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.
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LEYES DE EXPONENTES
Sea un número real x . Si se multiplica por sí mismo se obtiene x * x . Si a este resultado
se multiplica nuevamente por x resulta x * x * x . De manera sucesiva,si x se multiplica
por si misma n veces, se obtiene:
n veces x * x * x *…* x
Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada,
tal que:
x* x *x* x *x = x5
x *x* x* x = x4
x* x* x = x3
x* x = x2
y en general:
x * x * x *…* x = xn
n veces
Donde x es llamada base y el número n escrito arriba y a su derecha, es llamado
exponente. El exponente indica el número deveces que la base se toma como factor.

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LEYES DE EXPONENTES
Primera ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos
números naturales n y m también diferentes
de cero.
Entonces, se cumple que:
(x n) * (x m) = x n+m
Al multiplicar potencias con la misma base, se
mantiene la base y se suman los exponentes.

9

LEYES DE EXPONENTES
Primera ley de los exponentes
Ejemplos:...