Curso Nivelatorio Matematicas Blog De La Nacho Universidad Distrital

Una de las áreas evaluadas en el examen de admisión que aplica la Universidad Nacional
de Colombia para ingreso a programas académicos de pregrado es la de matemáticas.
Esta área se evalúa a través de los siguientes cuatro componentes:
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Pensamiento numérico
Pensamiento espacial y métrico
Pensamiento aleatorio
Pensamiento variacional

El propósito de este curso de nivelación de matemáticases contextualizar
conceptualmente al aspirante en las principales temáticas del área de matemáticas que se
evalúan transversalmente en los componentes antes enunciados, aunque está diseñado
para nivelar en el área de matemáticas a cualquier estudiante que inicia sus estudios
universitarios a nivel tecnológico y profesional.
Este material fue desarrollado por los siguientes docentes de CienciasBásicas vinculados
a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, a quienes les pertenece la
propiedad intelectual del siguiente documento:
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Jorge Adelmo Hernández Pardo
Juan N. Zambrano Caviedes
Rodrigo Rincón Zarta
Pablo Andrés Acosta Solarte
Iván Darío Zuluaga
Carmen Leonor Pulido Segura

Este material tiene propósitos exclusivamente académicos y por ningún motivo puede serutilizado con fines comerciales.
Blog de la Nacho
http://www.pasaralaunacional.com
Compilado por Felipe Calvo Cepeda [2012]

´Indice general
Introducci´
on
1. Conjuntos Num´
ericos
1.1. N´
umeros Naturales .
1.2. N´
umeros enteros . .
1.3. N´
umeros Racionales.
1.4. N´
umeros Reales . . .
1.5. Ejercicios . . . . . .

VII

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2. Radicales y Logaritmos
2.1. Potenciaci´on yRadicaci´on
2.2. Ejercicios . . . . . . . . .
2.3. Logaritmos: . . . . . . . .
2.4. Ejercicios: . . . . . . . . .

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3. Factorizaci´
on
3.1. Expresiones Algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Multiplicaci´on de monomios . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2. Multiplicaci´on de un monomio por un binomio . . . .
3.2. Noci´on de Factor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Factorizaci´on .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Casos de Factorizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1. Factor com´
un en los t´erminos de un polinomio . . . .
3.4.2. Factor com´
un por agrupaci´on de t´erminos . . . . . .
3.4.3. Trinomio cuadrado perfecto . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4. Diferencia de cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5. Trinomio cuadradoperfecto por adici´on y sustracci´on
3.4.6. Trinomio de la forma x2 − bx + c . . . . . . . . . . .
iii

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´INDICE GENERAL

iv

3.4.7. Trinomio de la forma ax2 + bx + c . . . . . . . . . . . . 39
3.4.8. Diferencia de cubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.9. Suma de cubos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4. Fracciones algebraicas
43
4.1. Fracciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2. Suma de fracciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5. Ecuaciones
5.1. Algunos tipos de ecuaciones . . . . . . . . .
5.1.1. Ecuaci´on Lineal . . . . . . . . . . . .
5.1.2. Ecuaci´on lineal con una incognita . .
5.1.3. Ecuaci´onCuadratica . . . . . . . . .
5.1.4. ¿Qu´e es la soluci´on de una ecuaci´on?
5.1.5. ¿C´omo resolver una ecuaci´on con una
5.1.6. Sistemas de ecuaciones 2×2 . . . . .
5.1.7. Soluci´on de un sistema de ecuaciones
5.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Ecuaciones de Orden Superior . . . . . . . .

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6. Soluci´
on de problemas...