Curso: Programación de las Contrataciones del Estado

Páginas: 21 (5112 palabras) Publicado: 24 de julio de 2013
III. Gráficos de Control por Variables (1)

III.

GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES (1)

INTRODUCCIÓN____________________________________________________
En cualquier proceso productivo resulta conveniente conocer en todo momento hasta qué punto nuestros
productos cumplen con las especificaciones preestablecidas. Como ya comentamos en el capítulo anterior,
podemos decir que la calidad deun producto tiene dos grandes “enemigos”: (1) las desviaciones con respecto
al objetivo especificado (falta de exactitud), y (2) una excesiva variabilidad respecto a los valores deseables
(falta de precisión).
La idea consiste en extraer muestras de un proceso productivo que se encuentra activo y, a partir de las
mismas, generar gráficos que nos permitan tanto estudiar la variabilidad delmismo como comprobar si los
productos obtenidos cumplen o no con las especificaciones preestablecidas. En caso de apreciar en tales
gráficos tendencias no aleatorias o bien muestras que se sitúen más allá de los límites de control
consideraremos que el proceso está fuera de control. Si así ocurre, estaremos interesados en averiguar las
causas especiales que afectan al proceso.
En un gráfico decontrol se representa gráficamente una característica de calidad T, medida o calculada
a partir de muestras del producto, en función de las diferentes muestras. La gráfica tiene una línea central que
simboliza el valor medio de la característica de calidad. Finalmente, otras dos líneas (los límites superior e
inferior de control) flanquean a la anterior a una distancia determinada. Estos límitesson escogidos de manera
que si el proceso está bajo control, casi la totalidad de los puntos muestrales se halle entre ellos. Así, un punto
que se encuentra fuera de los límites de control se interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera
de control. Además, incluso si todos los puntos se hallan comprendidos entre los límites de control, pero se
comportan de manera sistemática ono aleatoria, también tendríamos un proceso fuera de control (veremos
cómo estudiar la existencia de tales patrones no aleatorios mediante los llamados tests para causas especiales).

Variable T

Límite superior (LSC)
3 * σT
Línea central
Límite inferior (LIC)
Número de muestra o tiempo
La determinación de los límites de control se basa en conceptos y resultados estadísticos: supongamos,p.e., que estamos interesados en “controlar” la media µ de una variable aleatoria X cuya distribución tiene
una desviación estándar σ (µ y σ constantes durante el proceso). Sabemos (por el TCL) que, para un tamaño
muestral n grande, la distribución de las medias muestrales será aproximadamente normal con media igual a µ
y desviación estándar igual a σ/√n . De este hecho se deduce queaproximadamente el 99,7% de las medias
muestrales estarán contenidas en el intervalo µ ± 3 * σ/√n , intervalo que viene definido por los límites de
control. Este sencillo razonamiento es la base para la construcción de todos los gráficos de control.
Observar que, como el intervalo anterior depende de n, si trabajamos con muestras de distintos tamaños
los límites de control no formarán una línea recta,pues la distancia que les separa de la línea central
aumentará conforme n disminuya (serán límites “escalonados”).
III - 1

Control Estadístico de la Calidad con MINITAB
Si dejamos momentáneamente al margen el estudio de posibles patrones no aleatorios en el gráfico de
control, podemos considerar que éste no es más que un contraste de hipótesis en el que podemos considerar
como hipótesisnula Ho el hecho de que el proceso está bajo control estadístico. El que un punto se ubique
entre los límites de control es equivalente a no poder rechazar la hipótesis nula Ho; por el contrario, el que un
punto se ubique fuera de los límites de control equivale al rechazo de la hipótesis del control estadístico.
Observar que la selección de los límites de control equivale pues a determinar la...
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