Curso Proped Utico Matem Ticas 2016 1








UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ECONOMÍA C.U.
DIVISIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES.
5a EDICIÓN DEL CURSO PROPEDÉUTICO.






PERÍODO:
DEL 27 AL 31 DE JULIO Y DEL 3 AL 7 DE AGOSTO DEL 2015.





HORARIOS:
MATUTINO: 08:00-11:00 HORAS
VESPERTINO: 14:00-17:00 HORAS










Temario Curso Propedéutico de Matemáticas.
Sesión 1, Sesión 2 y Seción 3.- El Conjunto de NúmerosReales. Propiedades. Operaciones algebraicas. Suma, Producto y División Algebraica.
Sesión 4. -Exponentes, Radicales y Logaritmos.
Sesión 5.- Monomios y Polinomios.
Sesión 6.- Ecuaciones Lineales e Inecuaciones lineales.
Sesión 7.- Sistemas de Ecuaciones Lineales y Sistemas de Desigualdades Lineales.
Sesión 8.- Funciones, Funciones Polinómicas, Funciones Exponenciales y Funciones Logarítmicas.Sesión 1.- El conjunto de Números Reales. Propiedades.
El sistema de los Números Reales es un conjunto R y dos operaciones adición y multiplicación y, una relación de orden denotada por < que significa es menor que, que satisface los siguientes axiomas.
Propiedades:
1.- a + b = b + a (propiedad conmutativa).
2.- a + (b + c) = (a + b) + c (propiedad asociativa) .
3.- a·b = b·a (propiedadconmutativa).
4.- a·(b·c) = (a·b)·c (propiedad asociativa).
5.- (a + b) ·c = a·c + b·c (propiedad distributiva).
6.- Existe el único número 0 tal que a + 0 = a para todo número a.
7.- Para todo número a existe tal número –a tal que a + (−a) = 0.
8.- Existe el único número1 tal que para todo número a tiene lugar la igualdad a·1 = a.
9.- Para todo número a ≠ 0 existe a-1 tal que a· a-1 = 1.
Elnúmero a-1 también se escribe como .
9.- Si a < b y < c, entonces a < c. (propiedad transitiva).
10.- Si a < b, entonces para todo c en los reales, a + c < b + c.
11.- Si a < b y 0 < c, entonces ac < bc.

Operaciones Algebraicas. Adición (Suma), Sustracción (Resta), Producto (Multiplicación), División, Productos Notables y Factorización.
1.- Reducción de términos semejantes.
Definición.
Términossemejantes son aquellos que difieren únicamente en sus coeficientes.
Ejemplo:

Ejercicios.
















2.- Adición (Suma).
Definición.
Es la operación que tiene por objeto reunir dos o más Expresiones algebraicas llamadas sumandos en una sola expresión llamada suma.
Ejemplo:

Ejercicios.


3.- Sustracción (Resta).
Definición.
Sustracción es la operación inversa de la adición y se define comosigue:
a – b = c si a = b + c; donde a es el minuendo, b es el sustraendo y c es la resta o diferencia.
Ejemplo:

Ejercicios.


4.- Producto (Multiplicación).
Definición.
La multiplicación tiene por objetivo encontrar un número P, el producto, que sea con respecto al multiplicando M, lo que el multiplicador m es con respecto a la unidad. En símbolos: P = M x m
Ejemplo:


Ejercicios.


5.-División.
Definición.
Es la operación inversa de la multiplicación; se establece de la siguiente manera, para b≠0:

Si: a = bc
Donde:
a es el dividendo, b el divisor y c es el cociente.

Ejercicios.












6.- Productos Notables.
Los productos notables son:
a.- Cuadrado de una suma.


b.- Cuadrado de una diferencia.

c.- Binomios conjugados.








d.- Producto de dos binomios que tienen untérmino común.


e.- Producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común.


f.- Cubo de la suma de un binomio.


g.- Cubo de la diferencia de un binomio.


h.- Factores cuyo producto da una suma de cubos.


i.- Factores cuyo producto da una diferencia de cubos.


j.- Producto de dos binomios que no tienen un término común.


7.- Factorización.
La factorización consiste en que dada unaexpresión algebraica que es el producto de ciertos factores, puedan determinarse éstos. Los casos más generales se presentan a continuación:
a.- Monomio factor común.
Ejemplo:

Ejercicios:




b.- Diferencia de cuadrados.
Ejemplo:

Ejercicios:


c.- Trinomio cuadrado perfecto.
Deben existir los cuadrados de dos expresiones con signo positivo y, el doble producto de ellas con signo más o menos....