CURSO TALLER DE M TODOS ESTAD STICOS



Contenido
MÓDULO 1. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 3
1.1 Introducción a la probabilidad 3
1.2 Introducción a la estadística 3
MÓDULO 2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 5
2.1 Medidas de tendencia central y de dispersión datos simples. 6
Medidas de tendencia central 6
Medidas de dispersión 7
2.2 Otras medidas de dispersión: percentiles, deciles y quartiles 10
2.3 Distribución defrecuencias e histogramas 12
2.5 Usos frecuentes de la desviación estándar 17
2.6 Uso de Minitab y excel 21
2.7 Diagramas de dispersión 26
2.8 Correlación y regresión lineal 27
MÓDULO 3. CÁLCULO DE PROBABILIDADES 35
3.1 Introducción 35
Definiciones 35
Probabilidad Compuesta 36
Relaciones entre eventos 36
Técnicas de conteo 41
Teorema de bayes 43
MÓDULO 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DEPROBABILIDAD 45
4.1 Definiciones 46
4.2 Distribuciones de probabilidad discretas 48
Distribución uniforme 48
Distribución hipergeométrica 49
Distribución binomal 50
Distribución de Poisson 52
4.3 Distribuciones de probabilidad continuas 56
Distribución exponencial 57
La distribución normal 62
MÓDULO 5. INTRODUCCIÓN AL MUESTREO 70
7.1 El problema de la aceptación por muestreo 70
7.2 Muestreo simple poratributos 72
La curva característica de operación OC 72
Inspección rectificadora 75
7.3 Tablas de muestreo MIL-STD-105E (ANS Z1.4, ISO 2859) 77
MÓDULO 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS 83
6.1 Introducción 83
6.2 Intervalos de confianza 83
Distribuciones muestrales utilizadas 85
MÓDULO 7. PRUEBAS DE HIPÓTESIS 88
7.1 Introducción a las pruebas de hipótesis 88
7.2 Pruebas de hipótesis de una población 90
7.3Pruebas de hipótesis para dos poblaciones 98
Pruebas para la igualdad de dos varianzas. 99
Pruebas de hipótesis sobre la igualdad de dos medias. 102
Prueba de dos medias pareadas con t 114
Pruebas de hipótesis sobre dos proporciones 116
Resumen de las pruebas de hipótesis 119
7.4 Análisis de varianza de un factor (ANOVA de 1 via) 122

MÓDULO 1. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

1.1Introducción a la probabilidad

La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que se encarga del estudio de los fenómenos o experimentos aleatorios. Un experimento aleatorio es el que cuando se le repite bajo las mismas condiciones iniciales, el resultado que se obtiene no siempre es el mismo. Por ejemplo el experimento aleatorio de lanzar una moneda o un dado.

El espacio muestral de unexperimento aleatorio es el conjunto de todos los posibles resultados del experimento, y se le denota generalmente por la letra griega Ω (omega o S). Un evento es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo si el espacio muestral es el conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Un evento que represente obtener un número par este experimento se puede definir el conjunto A = {2, 4, 6}.

1.2Introducción a la estadística

Una población de interés es un conjunto arbitrario de personas, mediciones u objetos cualesquiera. Para conocer cierta información de esta población, se toma un pequeño subconjunto de la población denominado muestra.

La estadística es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir y analizar datos para después obtener conclusiones a partir de ellos. Demanera general,
la estadística puede ser dividida en dos grandes áreas:
Estadística descriptiva.
Estadística inferencial.

La estadística descriptiva es una colección de métodos para la organización, resumen y presentación de datos. La estadística inferencial consiste de técnicas que permiten conocer, con determinado grado o nivel de confianza, cierta información de la población con base en lainformación de la muestra obtenida.

Una variable es una característica que varía entre los elementos de una población bajo estudio. Si son personas entonces las siguientes son ejemplos de variables que podrían ser de interés: edad, peso, sexo, estatura, etc. Las variables pueden ser cuantitativas, cuando se realiza una medición, o pueden ser cualitativas, cuando solamente presentan una cualidad. La...