curso

1B

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERIA ECONÓMICA

Curso:
Estadística para economistas I
PARTE IB: SUMATORIAS

Mc.Sc. Esteban Héctor García Chire
Docente Principal dela F I E

Notación








Suma: S = 4 + 5 + 10 = 19.
Pero en vez de S se usa la letra griega ∑
(Sigma) que indica el número de
observaciones.
∑Xi significa la suma de la variableX de n
valores.
∑Xi = X1 + X2 + … + Xn, donde i = 1, 2, … n
∑Yj = Y1 + Y2 + … + Ym, donde j = 1, 2, … m
Resumen de libros para apuntes de clase.
Docente: Esteban García Chire

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Notaciónsumatoria
n 3

X
i 1

i 1

n 7

i

 X1  X 2  X 3  X 4  X 5  X 6  X 7

i 1

i

q

n

i 4

i 1

i 1

i

n

 X  X   X
i

i 4

i

n 7

 X X   X
i 1

 X4  X5  X6  X7

 X1  X 2  X 3

n 3

i

X

i

n 7

X

n 7

i

i  q 1

i

Resumen de libros para apuntes de clase.
Docente: Esteban García Chire3

Teoremas de sumatorias simples






Teorema 01: La sumatoria de una constante
es igual a n por la constante: ∑a = na.
Teorema 02: La sumatoria de una constante
por una variablees igual a la constante por la
sumatoria de la variable: ∑aXi = a∑Xi.
Teorema 03: La sumatoria de adiciones o
sustracciones de varias variables en conjunto
es igual a la sumatoria de cadavariable
sumada o sustraía por separado:
∑( Xi + Yi – Zi ) = ∑Xi + ∑Yi - ∑Zi
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Docente: Esteban García Chire

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



Teorema 04: La sumatoria de unavariable
mas menos una constante es igual a “n”
veces la constante mas la sumatoria de la
variable: ∑( Xi ± a ) = na ± ∑Xi
Teorema 05: Si ∑Xi2 = X12 + X22 + … + Xn2, y
(∑Xi)2 = (X1 + X2 + … + Xn)2,tenemos que:
∑Xi2 ≠ (∑Xi)2; también:
∑XY ≠ (∑X)(∑Y)
∑X/∑Y ≠ ∑(X/Y)
∑√X ≠ √∑X
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Docente: Esteban García Chire

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Sumatorias dobles


Los valores...