CursoEstadisticaProbabilidad
Páginas: 97 (24192 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2015
CURSO TALLER DE
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Elaboró: Dr. Primitivo Reyes Aguilar
Septiembre de 2006
Mail: primitivo_reyes@yahoo.com
Tel. 58 83 41 67 / Cel. 044 55 52 17 49 12
CONTENIDO
MÓDULO 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2
MÓDULO 2. HERRAMIENTAS estadísticas y administrativas 21
PARA sOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MÓDULO 3. PROBABILIDAD y distribuciones 42
deprobABILIDAD
MÓDULO 4. DISTRIBUCIÓN NORMAL 67
MÓDULO 5. ESTADÍSTICA INFERENCIAL 74
INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS
MÓDULO 6. TABLAS DE CONTINGENCIA Y ANOVA 107
MÓDULO 7. REGRESIÓN y correlación LINEAL 117
MÓDULO 1. Estadística descriptiva
La Estadística descriptiva es la rama de las matemáticas que comprende la recopilación, tabulación, análisis einterpretación de datos cuantitativos y cualitativos, para tomar decisiones que se requieran a fin de que el comportamiento de los datos se mantenga dentro de los parámetros de control establecidos.
Población (N)– Es el conjunto de todos los elementos de interés para determinado estudio
Parámetro – Es una característica numérica de la población, se identifica con letras griegas (Media = µ,Desviación estándar = σ, Proporción = π, Coeficiente de correlación = ρ)
Muestra (n) – Es una parte de la población, debe ser representativa de la misma.
Estadístico – Es una característica numérica de una muestra, se identifica con letras latinas (Media = X, Desviación estándar = s, Proporción = p, Coeficiente de correlación = r)
La Estadística descriptiva proporciona un criterio para lograrmejoras, debido a que sus técnicas se pueden usar para describir y comprender la variabilidad. Por ejemplo, consideremos en una caldera de vapor la presión del combustible alimentado y la eficiencia de la caldera, si utilizamos instrumentos de medición con la resolución suficiente, encontraremos que existe variabilidad en esos parámetros, y mediante el uso de técnicas estadísticas podemos realizarmejoras para reducir la variación en rendimiento de la caldera.
Para poder obtener consecuencias y deducciones válidas de los datos de un estadístico, es muy útil contar con información sobre los valores que se agrupan hacia el centro y sobre que tan distanciados o dispersos estén unos respecto a otros. Comenzaremos por definir estas medidas:
La estadística inferencial se refiere a laestimación de parámetros y pruebas de hipótesis acerca de las características de la población en base a los datos obtenidos con una muestra.
1.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN PARA DATOS SIMPLES.
Medidas de tendencia central
Media: () Es el promedio aritmético de todos los valores que componen el conjunto de datos. Se calcula mediante la siguiente fórmula:
Para una muestra y para unapoblación se tiene respectivamente:
Ejemplo 1: En un equipo de fútbol, una muestra de estaturas de sus integrantes son las siguientes:
1.70,1.79,1.73,1.67,1.60,1.65,1.79,1.84,1.67,1.82, 1.74. Calcule la media.
Mediana: () Los datos de "n" observaciones son ordenados del más pequeño al más grande, Si el tamaño de la muestra es "non" la mediana es el valor ordenado en la posición (n+1)/2,Cuando el tamaño de la muestra es "par" la mediana es el promedio de los dos valores que se encuentran al centro del conjunto de valores. Se puede calcular mediante:
Ejemplo 2: Para el ejemplo anterior ¿cuál es la mediana?
Ordenando los datos de mayor a menor se obtiene:
1.60,1.65,1.67,1.67,1.70,1.73,1.74,1.79,1.79,1.82,1.84;
Como tenemos 11 datos el número es non por lo que (n+1)/2 = 12/2 =6, buscando el número que ocupa la sexta posición en los datos ordenados encontramos el valor de la mediana
Media acotada (Truncated Mean): Determinado porcentaje de los valores más altos y bajos de un conjunto dado de datos son eliminados (tomando números enteros), para los valores restantes se calcula la media.
Ejemplo 3: Para la siguiente serie de datos calcule la media acotada al 20%:...
CURSO TALLER DE
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Elaboró: Dr. Primitivo Reyes Aguilar
Septiembre de 2006
Mail: primitivo_reyes@yahoo.com
Tel. 58 83 41 67 / Cel. 044 55 52 17 49 12
CONTENIDO
MÓDULO 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2
MÓDULO 2. HERRAMIENTAS estadísticas y administrativas 21
PARA sOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MÓDULO 3. PROBABILIDAD y distribuciones 42
deprobABILIDAD
MÓDULO 4. DISTRIBUCIÓN NORMAL 67
MÓDULO 5. ESTADÍSTICA INFERENCIAL 74
INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS
MÓDULO 6. TABLAS DE CONTINGENCIA Y ANOVA 107
MÓDULO 7. REGRESIÓN y correlación LINEAL 117
MÓDULO 1. Estadística descriptiva
La Estadística descriptiva es la rama de las matemáticas que comprende la recopilación, tabulación, análisis einterpretación de datos cuantitativos y cualitativos, para tomar decisiones que se requieran a fin de que el comportamiento de los datos se mantenga dentro de los parámetros de control establecidos.
Población (N)– Es el conjunto de todos los elementos de interés para determinado estudio
Parámetro – Es una característica numérica de la población, se identifica con letras griegas (Media = µ,Desviación estándar = σ, Proporción = π, Coeficiente de correlación = ρ)
Muestra (n) – Es una parte de la población, debe ser representativa de la misma.
Estadístico – Es una característica numérica de una muestra, se identifica con letras latinas (Media = X, Desviación estándar = s, Proporción = p, Coeficiente de correlación = r)
La Estadística descriptiva proporciona un criterio para lograrmejoras, debido a que sus técnicas se pueden usar para describir y comprender la variabilidad. Por ejemplo, consideremos en una caldera de vapor la presión del combustible alimentado y la eficiencia de la caldera, si utilizamos instrumentos de medición con la resolución suficiente, encontraremos que existe variabilidad en esos parámetros, y mediante el uso de técnicas estadísticas podemos realizarmejoras para reducir la variación en rendimiento de la caldera.
Para poder obtener consecuencias y deducciones válidas de los datos de un estadístico, es muy útil contar con información sobre los valores que se agrupan hacia el centro y sobre que tan distanciados o dispersos estén unos respecto a otros. Comenzaremos por definir estas medidas:
La estadística inferencial se refiere a laestimación de parámetros y pruebas de hipótesis acerca de las características de la población en base a los datos obtenidos con una muestra.
1.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN PARA DATOS SIMPLES.
Medidas de tendencia central
Media: () Es el promedio aritmético de todos los valores que componen el conjunto de datos. Se calcula mediante la siguiente fórmula:
Para una muestra y para unapoblación se tiene respectivamente:
Ejemplo 1: En un equipo de fútbol, una muestra de estaturas de sus integrantes son las siguientes:
1.70,1.79,1.73,1.67,1.60,1.65,1.79,1.84,1.67,1.82, 1.74. Calcule la media.
Mediana: () Los datos de "n" observaciones son ordenados del más pequeño al más grande, Si el tamaño de la muestra es "non" la mediana es el valor ordenado en la posición (n+1)/2,Cuando el tamaño de la muestra es "par" la mediana es el promedio de los dos valores que se encuentran al centro del conjunto de valores. Se puede calcular mediante:
Ejemplo 2: Para el ejemplo anterior ¿cuál es la mediana?
Ordenando los datos de mayor a menor se obtiene:
1.60,1.65,1.67,1.67,1.70,1.73,1.74,1.79,1.79,1.82,1.84;
Como tenemos 11 datos el número es non por lo que (n+1)/2 = 12/2 =6, buscando el número que ocupa la sexta posición en los datos ordenados encontramos el valor de la mediana
Media acotada (Truncated Mean): Determinado porcentaje de los valores más altos y bajos de un conjunto dado de datos son eliminados (tomando números enteros), para los valores restantes se calcula la media.
Ejemplo 3: Para la siguiente serie de datos calcule la media acotada al 20%:...
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