Cursogps RALFO HERRERA

FORMA Y DIMENSIONES DE
LA TIERRA

Ing. Ralfo Herrera Rosado

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Ing. Jorge Mendoza Dueñas

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FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA
GEODESIA: Es la ciencia que se encarga de estudiar la forma y dimensiones de la
superficie terrestre, su objetivo fundamental es ubicar puntos de control en toda la
superficie de la tierra y relacionarlos entre si; para poder ser utilizadas en las demás
geociencias,incluyendo las misiones militares y programas espaciales.
Si se observa la superficie de la tierra la vemos como si fuera plana, sin embargo a
grandes longitudes notamos la curvatura, Fig. 2 por lo tanto podemos decir que la
tierra es una superficie cerrada Fig. 3.

Fig. 1
La superficie “NIVELADA” de la tierra sobre una distancia corta

Fig. 2
La superficie “NIVELADA” de la tierra sobre una distanciamayor

Fig. 3
La tierra es una superficie cerrada

Ing. Ralfo Herrera Rosado

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Ing. Jorge Mendoza Dueñas

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SUPERFICIE TOPOGRÁFICA: Es el relieve terrestre, con sus montañas, valles y otras
formas terrestres continentales y marítimos.

GEOIDE: Se define como la superficie equipotencial del campo gravitacional terrestre
que coincide con las aguas del mar en su estado normal de equilibrio.
Sinuestro planeta estuviese constituido tan solo por masas de agua y sin movimiento
de rotación, el geoide adoptaría la forma de una esfera.

Al añadirle el movimiento de rotación respecto a su eje polar, se genera una ligera
acumulación de masa de agua sobre el ecuador, por lo que el radio en las
vecindades de ese lugar se hace un poco mayor que en los polos.

Ing. Ralfo Herrera Rosado

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Ing. JorgeMendoza Dueñas

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En realidad el globo terrestre, además de agua, está compuesto por masas sólidas
distribuidas no uniformemente.
Si nos ceñimos a la definición de geoide: superficie equipotencial; la distancia radial R,
tiene que variar dado que su masa no es homogénea en todos los puntos de la zona
sólida.
Por último, podemos complementar la definición de geoide como la superficieequipotencial definida por los mares en calma prolongada por debajo de los
continentes, en donde la gravedad en todo punto es perpendicular.

Es necesario mencionar que el geoide, por tener una figura irregular, no es expresable
matemáticamente.

ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN: Es un volumen geométrico que proviene de una elipse que
gira alrededor de su eje menor
Elipse

Elipsoide

Eje de rotación

Ing. RalfoHerrera Rosado

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Ing. Jorge Mendoza Dueñas

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Los parámetros que definen todo elipsoide de revolución, y las relaciones entre ellos,
son los siguientes:
Semieje mayor
Semieje menor

a
b
ab
f 
a

Aplanamiento
Excentricidad

e

a2  b2
a

2a Excentricidad

e' 

a2  b2
b

Notas adicionales sobre el elipsoide:
El elipsoide de revolución se forma tomando una elipse y girándola sobre su eje menor.Permítase
que esta elipse sea como se ilustra en la figura

F1, F2 = Focos de la elipse
OA = OB = a = semieje mayor
P1 y P2 es el eje menor de la
elipse

O = centro de la elipse
OP1 = OP2 = b = semieje menor
Mientras que P es un punto cualquiera de la
elipse.

Por la propiedad de una elipse tenemos:
F2P + F1P =constante…………………….(1)
Si P lo desplazamos a B y luego a A, encontramos que: F2P + F1P =2ª………………..(2)
Si ahora dejamos que P vaya a P1, y nótese que F2P1 = F1P1, debemos tener de la
ecuación (2) que:
F2P1 = F1P1 = a, el semieje mayor, como se muestra en la siguiente figura.

Ing. Ralfo Herrera Rosado

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Ing. Jorge Mendoza Dueñas

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Ahora podemos definir algunos parámetros fundamentales de esta elipse.

f 

Achatamiento,

a b
a

(3)

Primera excentricidad,

e

OF1
a2  b2
a2  b2
 e2 
a
a
a2

(4)

Segunda excentricidad,

e´

OF1

b

a2  b2
a2  b2
 e´2 
b
b2

(5)

A continuación citaremos algunos de los elipsoides usados:

ELIPSOIDE DE REFERENCIA

a(m)

1/f

Airy 1930

6377563.396

299.324964

Airy modificado

6377340.189

299.3249646

National Australiano

6378160

298.25

Bessel de 1941

6377397.155

299.1528128

Clarke de 1886

6378206.4

294.9786982

Clarke...