Curtiles

Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en 1879por D. McAlister.1
La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como rango intercuartílico. Se representa gráficamente como la anchura de las cajas en los llamados diagramas decajas.
Dada una serie de valores X1,X2,X3 ...Xn ordenados en forma creciente, podemos pensar que su cálculo podría efectuarse:
* Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de valores;* Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie;
* Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de valores.
Pero esto conduce a distintos métodos de cálculo de los cuartilesprimero (resp. tercero) según la propia mediana se incluya o excluya en la serie de la primera (resp. segunda) mitad de valores.

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividenaun conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde seencuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de cuartiles
Calcular loscuartiles de la distribución de la tabla:
  | fi | Fi |
[50, 60) | 8 | 8 |
[60, 70) | 10 | 18 |
[70, 80) | 16 | 34 |
[80, 90) | 14 | 48 |
[90, 100) | 10 | 58 |
[100, 110) | 5 | 63 |...