CURTOSIS
Páginas: 2 (279 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2015
CURTOSIS
El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores
alrededor de la zona central de la distribución.
Se definen 3 tipos de distribucionessegún su grado de curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los
valores centrales de la variable (el mismo que presenta unadistribución normal).
Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los
valores centrales de la variable.
Distribución platicúrtica: presenta un reducidogrado de concentración alrededor de los
valores centrales de la variable.
El Coeficiente de Curtosis viene definido por la siguiente fórmula:
Los resultados pueden ser lossiguientes:
g2 = 0 (distribución mesocúrtica).
g2> 0 (distribución leptocúrtica).
g2< 0 (distribución platicúrtica).
Ejemplo: Vamos a calcular el Coefiente de Curtosis de la serie de datosreferidos a la
estatura de un grupo de alumnos (lección 2ª):
Variable
(Valor)
x
Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
Simple
Simple
x
1,20
Acumulada
x
1
x
1
Acumuladax
3,3%
3,3%
1,21
4
5
13,3%
16,6%
1,22
4
9
13,3%
30,0%
1,23
2
11
6,6%
36,6%
1,24
1
12
3,3%
40,0%
1,25
2
14
6,6%
46,6%
1,26
3
17
10,0%
56,6%
1,27
320
10,0%
66,6%
1,28
4
24
13,3%
80,0%
1,29
3
27
10,0%
90,0%
1,30
3
30
10,0%
100,0%
La media de esta muestra es 1,253
S((xi - xm)^4)*ni
x
S((xi - xm)^2)*ni
x0,00004967
0,03046667
Luego:
(1/30) * 0,00004967
g2 =------------------------------------------- -
3=-1,39
((1/30) * (0,03046667))^2
Por lo tanto, el Coeficiente de Curtosis de estamuestra es -1,39, lo que quiere decir que
se trata de una distribución platicúrtica, es decir, con una reducida concentración alrededor
de los valores centrales de la distribución.
El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores
alrededor de la zona central de la distribución.
Se definen 3 tipos de distribucionessegún su grado de curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los
valores centrales de la variable (el mismo que presenta unadistribución normal).
Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los
valores centrales de la variable.
Distribución platicúrtica: presenta un reducidogrado de concentración alrededor de los
valores centrales de la variable.
El Coeficiente de Curtosis viene definido por la siguiente fórmula:
Los resultados pueden ser lossiguientes:
g2 = 0 (distribución mesocúrtica).
g2> 0 (distribución leptocúrtica).
g2< 0 (distribución platicúrtica).
Ejemplo: Vamos a calcular el Coefiente de Curtosis de la serie de datosreferidos a la
estatura de un grupo de alumnos (lección 2ª):
Variable
(Valor)
x
Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
Simple
Simple
x
1,20
Acumulada
x
1
x
1
Acumuladax
3,3%
3,3%
1,21
4
5
13,3%
16,6%
1,22
4
9
13,3%
30,0%
1,23
2
11
6,6%
36,6%
1,24
1
12
3,3%
40,0%
1,25
2
14
6,6%
46,6%
1,26
3
17
10,0%
56,6%
1,27
320
10,0%
66,6%
1,28
4
24
13,3%
80,0%
1,29
3
27
10,0%
90,0%
1,30
3
30
10,0%
100,0%
La media de esta muestra es 1,253
S((xi - xm)^4)*ni
x
S((xi - xm)^2)*ni
x0,00004967
0,03046667
Luego:
(1/30) * 0,00004967
g2 =------------------------------------------- -
3=-1,39
((1/30) * (0,03046667))^2
Por lo tanto, el Coeficiente de Curtosis de estamuestra es -1,39, lo que quiere decir que
se trata de una distribución platicúrtica, es decir, con una reducida concentración alrededor
de los valores centrales de la distribución.
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