Curva Circular

Curvas Circulares Simples:

Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.

Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos:

• Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede sera la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).


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• Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto quequeda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).


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• Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.




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• Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).


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•Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.




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• Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.


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• Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecidacomo cuerda unidad (c) o arco unidad (s). Ver más adelante para mayor información.


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• Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. Ver más adelante para mayor información.


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Tipos de Curvas CircularesLa planta de una vía al igual que el perfil de la misma está constituida por tramos rectos que se empalman por medio de curvas. Estas curvas deben de tener características tales como la facilidad en el trazo, económicas en su construcción y obedecer a un diseño acorde a especificaciones técnicas.
Estas curvas pueden ser:










Simples: Cuyas deflexiones pueden ser derechas oizquierdas acorde a la posición de ocupa la curva en el eje de la vía.










Compuestas: Es una curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencias distintos.












Inversas: Se coloca una curva después de la otra en sentido contrario con la tangente común.







Detransición: esta no es circular pero sirve de transición o unión entre tangente y la curva circular.



Grado de curvatura


Usando arcos unidad

En este caso la curva se asimila como una sucesión de arcos pequeños (de longitud predeterminada), llamados arcos unidad (s). Comparando el arco de una circunferencia completa (2πR), que subtiende un ángulo de 360º, con un arco unidad (s), quesubtiende un ángulo Gs (Grado de curvatura) se tiene:

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Usando cuerdas unidad

Este caso es el más común para calcular y materializar (plasmar en el terreno) una curva circular, pues se asume que la curva es una sucesión de tramos rectos de corta longitud (también predeterminada antes de empezar el diseño), llamados cuerda unidad (c). La continuidad de esos tramosrectos se asemeja a la forma del arco de la curva (sin producir un error considerable). Este sistema es mucho más usado porque es más fácil medir en el terreno distancias rectas que distancias curvas.

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Tomando una cuerda unidad (c), inscrita dentro del arco de la curva se forman dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura, de donde:


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