Curva de Nivel
Páginas: 2 (299 palabras)
Publicado: 28 de enero de 2014
CURVA DE NIVEL
Cuando tenemos una función z = f(x, y) de dos variables reales y valor real, la gráfica de dicha función corresponde al conjunto gr (f):= {(x, y, f(x, y)): (X,y) ,¬ Dom (f)}. Al ubicar dichos puntos en el espacio R3, obtenemos una superficie en dicho espacio.
Una forma de estudiar dicha superficie, aunque en dos dimensiones, esconsiderar la intersección de dicha superficie con el plano z = k, donde k ,¬ Recorrido (f). De esta manera, obtenemos el conjunto {(x, y, k): f(x, y) = k}, el cual corresponde a lacurva de nivel de la superficie z = f(x, y) con z = k. Al proyectar dicha intersección en el plano
x,y, obtenemos lo que se denomina curva de nivel.
Cuando comparamos unasuperficie z = f(x, y) con una montaña, el estudio de las curvas de nivel corresponde a lo que acontece de manera análoga cuando dicha montaña es representada en dos dimensionespor medio de un mapa, donde se dibujan los contornos de dicha montaña indicando cual es la altura en las coordenadas (x, y) de dicho contorno.
Sea f una campo escalar definidoen un conjunto S y sea c un numero real dado. El conjunto de todos los puntos x en S tal que f (x) = c se llama la "curva" de nivel. Para cada uno de los campos escalaressiguientes, S es el espacio completo Rn. Haz una gráfica para describir las curvas de nivel correspondientes a cada valor de c.
En este caso, es claro que las curvas de nivel soncírculos con centro en el origen y radio igual a
Ecuaciones
REFERENCIAhttp://www.licimep.org/MateFisica/Calculo%20vectorial/Problemas/2%20Funciones%20vectoriales/Campo%20escalar%20Curvas%20de%20nivel%20Ej%201.pdf
http://www.monografias.com/trabajos78/funciones-dominio-rango-curva-nivel/funciones-dominio-rango-curva-nivel2.shtml
Cuando tenemos una función z = f(x, y) de dos variables reales y valor real, la gráfica de dicha función corresponde al conjunto gr (f):= {(x, y, f(x, y)): (X,y) ,¬ Dom (f)}. Al ubicar dichos puntos en el espacio R3, obtenemos una superficie en dicho espacio.
Una forma de estudiar dicha superficie, aunque en dos dimensiones, esconsiderar la intersección de dicha superficie con el plano z = k, donde k ,¬ Recorrido (f). De esta manera, obtenemos el conjunto {(x, y, k): f(x, y) = k}, el cual corresponde a lacurva de nivel de la superficie z = f(x, y) con z = k. Al proyectar dicha intersección en el plano
x,y, obtenemos lo que se denomina curva de nivel.
Cuando comparamos unasuperficie z = f(x, y) con una montaña, el estudio de las curvas de nivel corresponde a lo que acontece de manera análoga cuando dicha montaña es representada en dos dimensionespor medio de un mapa, donde se dibujan los contornos de dicha montaña indicando cual es la altura en las coordenadas (x, y) de dicho contorno.
Sea f una campo escalar definidoen un conjunto S y sea c un numero real dado. El conjunto de todos los puntos x en S tal que f (x) = c se llama la "curva" de nivel. Para cada uno de los campos escalaressiguientes, S es el espacio completo Rn. Haz una gráfica para describir las curvas de nivel correspondientes a cada valor de c.
En este caso, es claro que las curvas de nivel soncírculos con centro en el origen y radio igual a
Ecuaciones
REFERENCIAhttp://www.licimep.org/MateFisica/Calculo%20vectorial/Problemas/2%20Funciones%20vectoriales/Campo%20escalar%20Curvas%20de%20nivel%20Ej%201.pdf
http://www.monografias.com/trabajos78/funciones-dominio-rango-curva-nivel/funciones-dominio-rango-curva-nivel2.shtml
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