Curva de uqtelet

El “HOMBRE TIPO” de QUETELET y la DISTRIBUCIÓN de GAUSS
Hernán Doval

Cuando nos acercamos a mediados del siglo XIX, aparece la figura del astrónomo real de Bélgica, Adolfo Quetelet, como el impulsor principal del movimiento estadístico.
Hasta ese momento las estadísticas mostraban estabilidades como la cantidad de juicios, las diferentes clases de crímenes, la cuantificación de lasenfermedades; en suma estaban hechas por funcionarios estatales minuciosos. Quetelet pensó en la utilización de la estadística como un hombre de ciencia, como un astrónomo, que buscaría en las características físicas y de la conducta de sus conciudadanos regularidades dignas de las regularidades de los astros que medía en su observatorio.
Es casi seguro que Quetelet participaba de la concepcióndeterminista del mundo de la mayoría de los científicos contemporáneos, y esa concepción determinista estaba siendo amenazada por la nueva ciencia estadística, ya que la determinación de la relación directa de “causa y efecto” era desafiada por la reciente teoría de la probabilidad.
Era necesario encontrar “leyes sociológicas” que fueran semejantes a las “leyes naturales” de los astrónomos. Quetelet estabaenamorado de los números y le gustaba sacar conclusiones, veremos como sus conclusiones nos siguen influenciando en el siglo XXI.
Quetelet conocía muy bien la “ley de errores” desarrollada a principios del siglo XIX, porque la aplicaba en su campo de estudio que eran las mediciones astronómicas. La representación gráfica de dicha ley es la “curva acampanada” de la llamada “distribución normal” omejor “distribución de Gauss” alrededor de la media o promedio.
Había dos caminos para llegar a esa curva. El más antiguo, de comienzos del sigloXVIII, se establecía como límite de una tirada de monedas o como una distribución de binomios (la proproción que sale cara de una muestra n de monedas lanzadas al aire, repetidas muchas veces). El otro camino era la repetición de medidas de posición deun astro que realizaban los astrónomos, que presentaba una desviación de los errores de observación, establecida matemáticamente por Gauss.
Ahora bien, la curva esta caracterizada por dos variables: la media y algun grado de dispersión. Si todas las medidas se agrupaban en la media, la medición era confiable, y segun su grado de dispersión se volvia menos confiable. Pero aún en esta últimasituación, la medida real -porque no debemos olvidar que estamos estimando medidas reales de la naturaleza- más probable era la media.
La medida de dispersión que se usó en todo el siglo XIX (el “desvio estandar” fue acuñado por Karl Pearson recién en 1894), fue el “error probable” del también astrónomo F. W. Bessel en 1815. La idea central consiste en que el “error probable” divide las mediciones endos clases igualmente probables: la mitad de las mediciones errará por exceso y la otra mitad por defecto.
Quetelet, en un juego de prestidigitación, aplicó la misma curva de distribución gaussiana de errores a fenómenos biológicos y sociales en los que el término medio (la media o el promedio) no es nunca una cantidad real. O sea transformó la media, que es un concepto abstracto estadístico, enuna cantidad real.
Pensemos en un hombre promedio (“hombre tipo” como diría Quetelet) que pudo haberse casado 1,22 veces o tenido 2,7 hijos, para darnos cuenta rapidamente de los absurdo que resulta considerarlos cantidades reales; el hombre promedio es sólo una cómoda ficción.
Sin embargo, para Quetelet el hombre medio o el hombre tipo hablaba de las características de un pueblo o de una nacióncomo tipo racial. Si antes se definía a una nación por su lugar geográfico, su historia, su lengua o su cultura; ahora habría que agregarles las características físicas y morales que compendiaban a esa nación.
En Bruselas, en 1844 escribió: “Otra cuestión de suma importancia se presenta aquí. Puede uno preguntarse sí en un pueblo existe un “homme type”, un hombre que represente a ese pueblo por...