Curva Espiral
Páginas: 9 (2106 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2012
26/08/2010
Diseño en Planta
DISEÑO EN PLANTA
El alineamiento en Planta de una carretera consiste en el desarrollo geométrico de la proyección de su eje sobre un plano horizontal. Dicho alineamiento está formado por tramos rectos (tangentes) enlazados por curvas (circulares simples, circulares compuestas y espirales de transición )
1
26/08/2010
DISEÑO EN PLANTA
CURVAS ESPIRALESDE TRANSICIÓN
Curvas de Transición
Este tipo de curvas , debería utilizarse en la totalidad de las carreteras , ya que permiten pasar del tramo recto a la curva, en forma gradual , proporcionando comodidad a los usuarios y evitando el peligro potencial de accidentes. Da cumplimiento a las señales. Como curvas de transición pueden citarse la clotoide o espiral de Euler, la espiral cúbica, lalemniscata de Bernoulli y la parábola cúbica. La más empleada en nuestro medio es la “clotoide”
2
26/08/2010
Que es una Curva de Transición ?
Son alineaciones de curvatura variable con su recorrido
Objetivos ?
Suavizar las discontinuidades de la curvatura y el peralte Evitar con ellas un cambio brusco de la aceleración radial Disponer de longitudes suficientes, que permitanestablecer peraltes y sobreanchos adecuados
Para que?
Cuando un vehículo pasa de un alineamiento recto a uno curvo, siente la fuerza lateral actuando sobre el y los pasajeros, asi las curvas de transición se diseñan para que la fuerza centrífuga aparezca de forma gradual y el volante sea accionado de manera uniforme Los conductores sobre todo aquellos que circulan por el carril exterior , por comodidadtienden a cortar la curva circular .
3
26/08/2010
Trayectoria de un vehículo
Se generan debido a que los vehículos el entrar en la curva circular experimentan la fuerza centrifuga que tiende a desviarlos de su carril de circulación
Curva de transición
No se experimenta cambios bruscos en la trayectoria del vehículo, pasa paulatina de radio infinito del alineamiento recto alradio constante de la alineación circular
4
26/08/2010
Diferencia de enlace de curvatura
Tipos de Espirales
En el desarrollo de nuevas tecnologías aplicadas al diseño de di ñ d carreteras en países europeos se h í han utilizado tres tipos de espirales:
1. Clotoide o Espiral de Euler R x L = A2 2. La lemniscata de Bernoulli 3. La parábola cúbica
5
26/08/2010
Curvas deTransición con empalmes tipo 1, 2, 3
TIPOS DE EMPALM D ME
6
26/08/2010
Curvas de Transición con empalmes tipo 4, 5, 6
www.85a.ndirect.co.uk/ martweb/gs_geometry.htm
Curvas de Transición con empalmes tipo 7, 8, 9, 10, 12
7
26/08/2010
Que se busca al espiralizar? 1. Comodidad – fuerza centrífuga progresiva 2. Peralte – desarrollo adecuado 3. Estética
Espiral de Euler comocurva de transición
Se sabe que un vehículo que se mueva a una velocidad uniforme V sobre una curva de transición de radio uniforme R, experimenta una aceleración radial o centrifuga ac cuyo valor es:
V2 ac = R
8
26/08/2010
ac =
Aceleración Centrífuga en cualquier punto de la curva espiral
Vd 2 R R = ∞ ⇒ ac = 0 R = Rc ⇒ ac = Vd 2 Rc
Variación de la Aceleración Centrífuga porunidad de longitud de la espiral
Aceleración Centrífuga en cualquier punto de la curva espiral
ac Vd 2 = Le Rc * Le
ac * L ⎛ Vd 2 ⎞ Vd 2 ⎟L = ⎜ =⎜ ⎟ Le R ⎝ Rc * Le ⎠
⎛ Vd 2 ⎞ Vd 2 ⎜ ⎜ Rc * L ⎟ L = R ⎟ e ⎠ ⎝
Vd 2 * L * R = Rc * Le *Vd 2
Pero el producto se lo puede llamar K2 o A2
L * R = L e * Rc = K 2 oA 2
RL = K 2
9
26/08/2010
Es la ecuación de la clotoide Euler.
oEspiral de
Indica que el radio de curvatura R es inversamente proporcional a la longitud L L, recorrida a lo largo de la curva a partir de su origen 2
R=
K L
Para cualquier punto P sobre la curva, el producto del radio de curvatura R por su longitud desde el origen hasta el punto es igual a una constante K2
Clotoide de Parámetro K =8
10
26/08/2010
Elementos que definen...
Diseño en Planta
DISEÑO EN PLANTA
El alineamiento en Planta de una carretera consiste en el desarrollo geométrico de la proyección de su eje sobre un plano horizontal. Dicho alineamiento está formado por tramos rectos (tangentes) enlazados por curvas (circulares simples, circulares compuestas y espirales de transición )
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26/08/2010
DISEÑO EN PLANTA
CURVAS ESPIRALESDE TRANSICIÓN
Curvas de Transición
Este tipo de curvas , debería utilizarse en la totalidad de las carreteras , ya que permiten pasar del tramo recto a la curva, en forma gradual , proporcionando comodidad a los usuarios y evitando el peligro potencial de accidentes. Da cumplimiento a las señales. Como curvas de transición pueden citarse la clotoide o espiral de Euler, la espiral cúbica, lalemniscata de Bernoulli y la parábola cúbica. La más empleada en nuestro medio es la “clotoide”
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26/08/2010
Que es una Curva de Transición ?
Son alineaciones de curvatura variable con su recorrido
Objetivos ?
Suavizar las discontinuidades de la curvatura y el peralte Evitar con ellas un cambio brusco de la aceleración radial Disponer de longitudes suficientes, que permitanestablecer peraltes y sobreanchos adecuados
Para que?
Cuando un vehículo pasa de un alineamiento recto a uno curvo, siente la fuerza lateral actuando sobre el y los pasajeros, asi las curvas de transición se diseñan para que la fuerza centrífuga aparezca de forma gradual y el volante sea accionado de manera uniforme Los conductores sobre todo aquellos que circulan por el carril exterior , por comodidadtienden a cortar la curva circular .
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26/08/2010
Trayectoria de un vehículo
Se generan debido a que los vehículos el entrar en la curva circular experimentan la fuerza centrifuga que tiende a desviarlos de su carril de circulación
Curva de transición
No se experimenta cambios bruscos en la trayectoria del vehículo, pasa paulatina de radio infinito del alineamiento recto alradio constante de la alineación circular
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26/08/2010
Diferencia de enlace de curvatura
Tipos de Espirales
En el desarrollo de nuevas tecnologías aplicadas al diseño de di ñ d carreteras en países europeos se h í han utilizado tres tipos de espirales:
1. Clotoide o Espiral de Euler R x L = A2 2. La lemniscata de Bernoulli 3. La parábola cúbica
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Curvas deTransición con empalmes tipo 1, 2, 3
TIPOS DE EMPALM D ME
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Curvas de Transición con empalmes tipo 4, 5, 6
www.85a.ndirect.co.uk/ martweb/gs_geometry.htm
Curvas de Transición con empalmes tipo 7, 8, 9, 10, 12
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26/08/2010
Que se busca al espiralizar? 1. Comodidad – fuerza centrífuga progresiva 2. Peralte – desarrollo adecuado 3. Estética
Espiral de Euler comocurva de transición
Se sabe que un vehículo que se mueva a una velocidad uniforme V sobre una curva de transición de radio uniforme R, experimenta una aceleración radial o centrifuga ac cuyo valor es:
V2 ac = R
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26/08/2010
ac =
Aceleración Centrífuga en cualquier punto de la curva espiral
Vd 2 R R = ∞ ⇒ ac = 0 R = Rc ⇒ ac = Vd 2 Rc
Variación de la Aceleración Centrífuga porunidad de longitud de la espiral
Aceleración Centrífuga en cualquier punto de la curva espiral
ac Vd 2 = Le Rc * Le
ac * L ⎛ Vd 2 ⎞ Vd 2 ⎟L = ⎜ =⎜ ⎟ Le R ⎝ Rc * Le ⎠
⎛ Vd 2 ⎞ Vd 2 ⎜ ⎜ Rc * L ⎟ L = R ⎟ e ⎠ ⎝
Vd 2 * L * R = Rc * Le *Vd 2
Pero el producto se lo puede llamar K2 o A2
L * R = L e * Rc = K 2 oA 2
RL = K 2
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26/08/2010
Es la ecuación de la clotoide Euler.
oEspiral de
Indica que el radio de curvatura R es inversamente proporcional a la longitud L L, recorrida a lo largo de la curva a partir de su origen 2
R=
K L
Para cualquier punto P sobre la curva, el producto del radio de curvatura R por su longitud desde el origen hasta el punto es igual a una constante K2
Clotoide de Parámetro K =8
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