curva

AJUSTE DE CURVAS EXPERIMENTALES

El ajuste de curvas significa dibujar una línea que mejor aproxime a través de los puntos experimentales con el propósito de encontrar una relación matemática ofunción que mejor ajuste a los datos experimentales.
Algunas relaciones matemáticas comunes son:

Función Lineal

y = mx + n

m es la pendiente de la recta
n es la distancia desde el origenhasta el punto donde la recta intersecta al eje de las y


X
Y
1,3
0,9
2
2
3
3
4,2
3,8
5
4,79
-1
0








Función de Potencia:

y = a·xb

aplicando la funciónlog en base de 10 se puede llevar a:

log(y) = b·log(x) + log(a)

donde b = m ; log(a) = n
Función exponencial


y = a·e(bx)

Aplicando la función Ln (logaritmo natural) se puede llevara:

Ln (y) = Ln (a) + b·x

Donde Ln (a) = n y b = m


PROBLEMAS PROPUESTOS PARA HACER


Dada la siguiente tabla

Tiempo (s)
Posicion, s(cm)
0,0
0,40
1,0
2,49
2,04,37
3,0
5,66
4,0
7,92
5,0
8,47
6,0
11,8
7,0
12,5

a) Haga la gráfica Posición s(cm) versus Tiempo (s). Grafique solo los puntos, sin trazar líneas.
b) Con el programa Exellencuentre la ecuación de la recta que mejor ajuste a sus datos experimentales. ¿Cuál es el coeficiente de correlación R2. Interprete este.
c) Ahora teniendo la ecuación obtenida en b), encuentre laposición s (cm) para el tiempo 4, 0 (s). Compare con el de la Tabla.
d) Calcule Usted mismo la pendiente de la recta graficada en b) mediante la definición de pendiente m de la recta, o sea,m = y2-y1/(x2-x1)

Dada la siguiente tabla que expresa la medida de la Potencia disipada en una resistencia R que le recorre una corriente I, la expresión Física es P = R· I2

Corriente , I (A)Potencia, P (w)
1,05
5,63
1,25
7,58
1,75
16,9
2,50
32,1
3,0
48,0
4,0
78,2
5,0
126,0
6,0
188,0
8,0
315,1
10,0
490,3

a) Haga la gráfica Potencia, P (w) versus Corriente,...