Curvas de aprendizaje matematica 2

FACULTAD DE ARQUITECATURA E INGENIERIA

CARRERA:
INGENIERIA INDUSTRIAL
TEMA:
CURVA DE APRENDIZAJE
ALUMNOS:
ABANTO ABANTO, RAFAEL
GUERREO VARGAS, EDDY
SANGAY JARA, DENNIS
SANTILLAN, CRISTHIAN
DOCENTE:
ALVITES CALIPUY, MELBA ELIZABETH
CURSO:
MATEMATICA II
CICLO:
IV

Cajamarca, 29 de Noviembre del 2011

Curvas de Aprendizaje
Introducción:
Muchas autoridades serefieren ahora a la curva de aprendizaje; sin embargo, no existe una estandarización sobre lo que el término significa. Igualmente tanto los maestros como los aprendices deploran la falta de experiencia práctica y directa en programas cortos, sin una guía clara sobre la forma de mejorar destrezas para los nuevos cirujanos.
En producción industrial, la administración de a menudo debe estimar deantemano el número total de horas – hombre que requerirá a fin de producir un número determinado de unidades de su producto. Por ejemplo, esto se requiere con objeto de establecer el precio de venta, la fecha de entrega o la concertación de un contrato. Una herramienta que con frecuencia se utiliza para tal predicción se denomina curvas de aprendizaje.
Se sabe de una persona tiende a requerir menostiempo en la ejecución de una tarea particular si ya la ha realizado antes un número de veces. En otras palabras, entre más repita una persona una tarea, será más eficiente y empleara menos tiempo al realizarla otra vez. Así, entre más unidades se produzcan en una serie de producción, el tiempo necesario a fin de producir cada unidad ira disminuyendo.
Sea T = F(x) el tiempo (por ejemplo, enhoras-hombre) necesario en la producción de las primeras x unidades. Un incremento ∆T en el tiempo, y la razón ∆T/ ∆x es el tiempo promedio por unidad adicional producida cuando el número de unidades producidas cambia de x a x + ∆x. En el límite cuando ∆x→0, esta razón se aproxima a la derivada dT/dx = F’ (x), que es el tiempo requerido por unidad adicional cuando ocurre un pequeño incremento en laproducción. Al igual que las otras tasas marginales, esta cantidad es casi igual al tiempo requerido en la producción de la siguiente unidad; esto es, la unidad número (x + 1).
Si hacemos F’(x)=f(x), la función que por lo regular se utiliza en tal situación es de la forma
f(x) = axb
En donde ay b son constantes con a > 0 y -1≤ b < 0. La elección de axb con -1≤ b < 0 asegura que eltiempo requerido por unidad disminuye a medida que se producen más y más unidades. La grafica de f(x) se denomina una curva de aprendizaje. En la práctica, las constantes ay b se determinarían con base en series de producción preliminar o por experiencias con productos similares.
y = f(x) = axb; (b<0)
y = f(x) = axb; (b<0)
-

A condición de que el mejoramiento en la eficiencia o aprendizajesea lo bastante regular, la curva de aprendizaje (una vez que se ha establecido) puede utilizarse en la producción del número total de horas - hombre requeridas en niveles de producción futuros. El número total de horas – hombre ∆T requeridas a fin de producir unidades numeradas c + 1 hasta d está dado por

∆T= (horas – trabajo para unidades producidas d) – (horas – trabajo para producir lasprimeras c de ellas) = F(d) – F(c)

Esto es:

∆T=cdfxdx= cdaxᵇdx.
Que es la curva de aprendizaje:

El concepto de “curva de aprendizaje” fue introducido originalmente en la fabricación de aviones en 1936, por TP Wright, quien describió una teoría básica para evaluar la producción repetitiva en ensamblajes de aeronaves. Desde entonces, el concepto ha sido utilizado en muchos campos además dela medicina.
El término empezó a usarse en medicina en la década de los ochenta; principalmente después del advenimiento de la cirugía mínimamente invasiva y quedó dolorosamente grabado en el corazón del público británico, después de la investigación de las muertes de bebes sometidos a cirugías para enfermedades cardiacas congénitas en Bristol.
Para la “curva de aprendizaje “descrita por...