Curvas De Consolidacion

Sistemas de barras articuladas

Clasificación

Un tipo de sistemas de particular interés en diversas ramas de la ingeniería, y en concreto en la ingeniería estructural, son los formados por barras articuladas, con cargas concentradas aplicadas en las articulaciones.
Un conjunto de barras unidas mediante articulaciones puede dar lugar a distintos tipos de sistemas, según el número demovimientos permitidos o de coacciones a los mismos.
En primer lugar, cada una de las barras debe estar en equilibrio. Al aplicar las ecuaciones cardinales se concluye inmediatamente que los esfuerzos en los extremos de cada barra deben ser iguales y de signo contrario, dirigidos según la propia barra. Este esfuerzo se denomina tensión en la barra. En un sistema de barras existirá por tanto una incógnitapor barra (su tensión) más 6 reacciones incógnitas provenientes de los apoyos (supuesta una sustentación isostática).


Esfuerzos en una barra en equilibrio

El número de ecuaciones de que se dispone para resolver estas incógnitas son las del equilibrio en cada articulación: es decir, 3 ecuaciones provenientes de anular la resultante de las fuerzas sobre la misma. No cabe hablar de momentossobre la articulación ya que éstas se idealizan como puntos y no pueden transmitir momentos a las barras. Por lo tanto, en un caso general, suponiendo que el número de barras es b y el número de nudos n, se tienen 3n ecuaciones para (6 + b) incógnitas. En el caso particular de sistemas planos, estas se reducirán a 2n ecuaciones del equilibrio en cada nudo, para (3 + b) incógnitas.
Las posiblescombinaciones, algunas de las cuales se ilustran en la figura para un caso plano, son las siguientes:


En el caso de los mecanismos, las coacciones de las barras rígidas y de las ecuaciones globales de equilibrio (3+b ó 6+b según sea 2D ó 3D) no son suficientes para restringir el giro en todos los nudos, permitiendo entonces movimientos o grados de libertad internos. Los mecanismos se empleanen los casos en que se quiera transmitir movimientos de forma controlada y eficaz, como en las máquinas de diverso tipo. un ejemplo muy común es el mecanismo biela-cigüeñal de los motores de los automóviles. Sin embargo, en las estructuras con fines portantes de ingenieria civil, por lo general se busca que no se muevan internamente, por lo que procuraremos una coacción interna mayor.

Lasestructuras isostáticas poseen el número adecuado de barras para que, junto con las ecuaciones del equilibrio global, coaccionen el movimiento de giro en todas las articulaciones (2n = 3 + b ó 3n = 6 + b según que sea
2D ó 3D). Se dice que estamos ante una estructura, porque ésta no posee grados de libertad internos. Además esta estructura es isostática, puesto que las ecuaciones de la estática bastanpara obtener todas las tensiones en las barras incógnitas. Este tipo de sistemas sí son suceptibles de empleo en ingeniería civil con fines estructurales y resistentes.
Por último, las estructuras hiperestáticas, restringen también los giros y movimientos internos en los nudos, pero mediante un número de coacciones mayor que el estrictamente necesario. El número de barras es mayor que en el casoisostático, de forma que se verifica 2n < 3 + b ó 3n < 6 + b según estemos en 2D ó 3D. Las ecuaciones de la estática no son suficientes para obtener las tensiones en cada barra, habiendo de recurrirse a técnicas propias del cálculo de estructuras hiperestáticas4, en las que es preciso tener en cuenta la deformabilidad de cada barra y su relación con la tensión en la misma. Estos sistemas tambiénson adecuados para fines estructurales.


Conviene resaltar que la clasificación realizada arriba entre mecanismos, estructuras isostáticas e hiperestáticas, se refiere exclusivamente a los grados de libertad internos o a las coacciones a los mismos. Hemos supuesto en toda la discusión que el número de reacciones provenientes de los apoyos externos del sistema eran 3 para el caso plano y 6...