Curvas de Lissajous
Páginas: 2 (281 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2013
Las curvas de Lissajous: descritas por el matemático francés Jules Antoine Lissajous, a partir de los trabajos de Nathaniel Bowditch. Básicamente, éstas se producen al representar deforma simultánea en un osciloscopio dos ondas senoidales cuyas frecuencias se encuentren en fase, dando lugar a imágenes bastante atractivas. Las ecuaciones que describen a ambas señalesserían:
Y según la proporción que guarden entre sí las variables a y b, y la frecuencia angular ω en que ambas se encuentren, iremos obteniendo distintas figuras o curvas.
Esta familiade curvas fue investigada por Nathaniel Bowditch en 1815 y después, con mayores detalles, por Jules Antoine Lissajous.
En mecánica clásica, la trayectoria de un movimiento armónicocomplejo bidimensional es una curva de Lissajous.
A partir de ahí, y variando los parámetros de las dos ecuaciones paramétricas que antes he descrito, pueden obtenerse infinidad decurvas, a cual más hipnotizante de contemplar en la pantalla de un osciloscopio.
Las figuras de Lissajous son usadas como logotipos. Ejemplos de estos logotipos son el de AustralianBroadcasting Corporation (a = 1, b = 3, δ = π/2) y el del Lincoln Laboratory at MIT (a = 8, b = 6, δ = 0). Las curvas de Lissajous pueden ser trazadas mecánicamente por medio de un armonógrafo.Algunas aplicaciones:Sus aplicaciones son variadas. Por ejemplo, algunos lectores ópticos, de esos que hay en los supermercados que sirven para verificar los precios, tienen un arreglomecánico que permite la lectura del código de barras a través de un haz de luz que genera las figuras de Lissajous.
También sirven para encriptar datos que son comunicados por fibrasópticas, es decir, para que, en caso de que alguien robe la señal, no pueda descifrarla con facilidad.
También sirve para el manejo de señales en instrumentación industrial.
Y según la proporción que guarden entre sí las variables a y b, y la frecuencia angular ω en que ambas se encuentren, iremos obteniendo distintas figuras o curvas.
Esta familiade curvas fue investigada por Nathaniel Bowditch en 1815 y después, con mayores detalles, por Jules Antoine Lissajous.
En mecánica clásica, la trayectoria de un movimiento armónicocomplejo bidimensional es una curva de Lissajous.
A partir de ahí, y variando los parámetros de las dos ecuaciones paramétricas que antes he descrito, pueden obtenerse infinidad decurvas, a cual más hipnotizante de contemplar en la pantalla de un osciloscopio.
Las figuras de Lissajous son usadas como logotipos. Ejemplos de estos logotipos son el de AustralianBroadcasting Corporation (a = 1, b = 3, δ = π/2) y el del Lincoln Laboratory at MIT (a = 8, b = 6, δ = 0). Las curvas de Lissajous pueden ser trazadas mecánicamente por medio de un armonógrafo.Algunas aplicaciones:Sus aplicaciones son variadas. Por ejemplo, algunos lectores ópticos, de esos que hay en los supermercados que sirven para verificar los precios, tienen un arreglomecánico que permite la lectura del código de barras a través de un haz de luz que genera las figuras de Lissajous.
También sirven para encriptar datos que son comunicados por fibrasópticas, es decir, para que, en caso de que alguien robe la señal, no pueda descifrarla con facilidad.
También sirve para el manejo de señales en instrumentación industrial.
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