Curvas De Nivel

CAPITULO 9
APLICACIONES DE LAS
CURVAS DE NIVEL
9-1
Aplicaciones de las curvas de nivel
9-1
Cálculo de pendientes
9-4
Trazado de líneas de pendiente constante
9-6
Cálculo de la cota de un punto
9-7
Perfiles, secciones y cálculo de volúmenes a partir de las curvas de nivel
9-7
9.4.1. Perfiles longitudinales
9-8
9.4.2. Secciones transversales
9-11
9.4.3. Cálculo de volúmenes apartir de las secciones transversales
9-19
9.5. Topografía modificada
9.6. Cálculo de volumen de almacenamiento de agua en represas o embalses a
9-22
partir de las curvas de nivel
9-25
Problemas propuestos
9.
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.

Leonardo Casanova M.

9.

Aplicaciones de las curvas de nivel

APLICACIONES DE LAS CURVAS DE NIVEL

Una vez elaborado el mapa topográfico con larepresentación gráfica del relieve del terreno por
medio de las curvas de nivel, podemos utilizar el mismo de diferentes maneras en la planificación
y ejecución de obras civiles, usos agrícolas y pecuarios, ordenamiento territorial, planificación,
etc.
Un mapa topográfico bien elaborado constituye una base de información indispensable en la
planificación, ejecución y control de todo proyecto.
Deun mapa topográfico con curvas de nivel podemos determinar la cota o elevación de cualquier
punto sobre el plano, la pendiente entre dos puntos, estimar los volúmenes de corte y relleno de
material requeridos en la ejecución de una obra, proyectar trazado de vías, etc.
En el presente capítulo estudiaremos algunas de las aplicaciones más importantes de las curvas de
nivel.
9.1.

Cálculo dePendientes
La pendiente de un terreno entre dos
puntos ubicados en dos curvas de nivel
consecutivas es igual a la relación entre
el intervalo de las curvas de nivel o
equidistancia y la distancia longitudinal
que los separa (figura 9.1)
P=

e
⋅100
D

(9.1)

en donde:
P = pendiente del terreno en %
e = equidistancia entre curvas de nivel
D = distancia horizontal entre los
puntosconsiderados
Figura 9.1 Pendiente del terreno

La figura 9.1 representa un plano de curvas de nivel con equidistancia e = 5 m.
Como los mapas topográficos representan la proyección del terreno sobre el plano horizontal,
todas las distancias que midamos sobre el son distancias en proyección horizontal.
Para calcular la pendiente del terreno entre los puntos A y B de la figura 9.1, medimosdirectamente con el escalímetro, a la escala indicada, la distancia AB (20,0 m) y aplicamos la
ecuación 9.1.
P=

e
5
⋅ 100 =
⋅ 100 = 25%
D
20

9-1

Leonardo Casanova M.

Aplicaciones de las curvas de nivel

Si en la figura 9.1, en vez de calcular la pendiente entre A y B, calculamos la pendiente entre A y
B’, vemos que para salvar el mismo desnivel de 5 m la distancia horizontal esde 40 m por lo que
la pendiente entre A y B’ será,
P=

5
e
⋅100 =
⋅100 = 12,5%
40
D

Como la pendiente entre dos puntos es inversamente proporcional a la distancia horizontal, la
recta de máxima pendiente entre dos curvas consecutivas se obtendrá para la menor distancia
entre las curvas, siendo determinada por una línea tangente a las dos curvas consecutivas, como
se muestra en lafigura 9.1 por la línea AC.
Ejemplo 9.1
Calcular las pendientes P1, P2, P3 y P4 indicadas en la figura E9-1 y la longitud total del tramo
AB.
120

8
P4

B
3

115

33
P3

110

2

105
100

1
A

18

24

P2

P1

ESC. 1:1.000
Figura E9-1

Solución
Para calcular las pendientes P1 a P4 del alineamiento AB, se requiere medir con el escalímetro y
a la escala indicada,la distancia de cada uno de los tramos del alineamiento.
Luego, conociendo la equidistancia entre curvas y aplicando la ecuación 9.1, calculamos la tabla
TE9.1

9-2

Leonardo Casanova M.

Aplicaciones de las curvas de nivel
Tabla E9.1.
Tramo
A-1
1-2
2-3
3-B
Σ

Longitud
18,00
24,00
33,00
8,00
83,00

P%
27,78
20,83
15,15
62,50

Longitud total del tramo, L = 83,00 m....