Curvas De Nivel
Páginas: 5 (1086 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2012
CURVAS DE NIVEL
Es el método más empleado para la representación tridimensional de la superficie terrestre y gráfica de las formas del relieve de la superficie del terreno, ya que permite determinar, en forma sencilla y rápida, la cota o elevación del cualquier punto del terreno.
¿ Qué es una curva de nivel? Una curva de nivel es una línea imaginaria que conecta puntos de igual elevación.¿ Qué es la equidistancia? La equidistancia representa la distancia o intervalo vertical entre curvas de nivel. Se determina con base en las aplicaciones que tendrá el plano por las características del terreno (pendiente elevada o reducida).
El valor de la equidistancia depende de la escala y de la precisión con que se desea elaborar el mapa. Como norma general se recomienda se utilice laequidistancia normal (en) definida como la milésima parte del denominador de la escala, expresada analíticamente según la siguiente ecuación.
en = Equidistancia normal
en = Denominador-Escala/ 1000
Ejemplo : Cuál será el valor de la equidistancia normal (en ) recomendado para la elaboración de un plano de curvas de nivel a escala 1/2000. Solución El valor recomendado será el valor de laequidistancia normal calculado por la ecuación. en = 2000/1000 = 2 m en = 2 m
MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS DE NIVEL
Una vez realizado el levantamiento topográfico por cuadrículas o radiación, se determinan las coordenadas Norte, Este, Cota de puntos sobre la superficie del terreno y se procede a la elaboración del plano acotado. Como las curvas de nivel son líneas que unen lospuntos de cotas enteras de igual elevación, y en el trabajo de campo difícilmente se obtienen las cotas enteras, es necesario recurrir a un proceso de interpolación lineal entre puntos consecutivos, para ubicar dentro del plano acotado los puntos de igual elevación. Finalmente, determinada la ubicación de los puntos de igual elevación, procedemos a unirlos por medio de líneas continuas completando deesta manera el plano a curvas de nivel.
MÉTODO ANALÍTICO:
Supongamos que tenemos el plano de la figura y que deseamos determinar las cotas redondas a cada metro que existen entre los puntos A y B. La variación de la cota entre los puntos A y B es lineal, entonces. a) Determinar el desnivel de A y B. ΔA-B = (47,63 – 43,44) = 4,19 ⇒ ΔA-B = 4,19 m b) Determinar la DH de A y B DA-B = 35,00 m. c)Determinar las diferencias de nivel entre la cota menor y cada una de las cotas enteras existentes de A y B. Δ1 = 44,00 - 43,44 = 0,56 m Δ2 = 45,00 - 43,44 = 1,56 m Δ3 = 46,00 - 43,44 = 2,56 m Δ4 = 47,00 - 43,44 = 3,56 m ΔAB = 47,63 - 43,44 = 4,19 m
d) Por relación de triángulos determinamos los valores de x1, x2, ... xn, que representan las distancias horizontales entre el punto de menor cotao cota de referencia y los puntos de cota entera como en la figura .
xi = (Dt/ Δt) Δi
Δt = desnivel total entre los puntos extremos Dt= distancia horizontal entre los puntos extremos Δi= desnivel parcial entre el punto de cota redonda y el punto de menor cota xi= distancia horizontal entre el punto de menor cota y el punto de cota redonda a ser ubicado
Cota entera Desnivel parcial DistanciaXi
44 45 46 47 47.63
0.56 1.56 2.56 3.56 4.19
4.7 13.0 21.4 29.7 35.0
MÉTODO GRÁFICO:
Está basado en el teorema de proporcionalidad de Thales. Este mismo principio es aplicado para ubicar puntos de cota entera entre dos puntos del plano acotado. El procedimiento de interpolación gráfica será descrito con la ayuda de la figura en la que deseamos ubicar los puntos de cota entera conequidistancia de 1 m que existen entre los puntos A y B.
Ejemplo: Dado el plano acotado de la figura elabore el plano a curvas de nivel con equidistancia de 1m.
Solución Aunque ambos métodos son de fácil aplicación, el método de interpolación analítica es el método más recomendado por su rapidez y por requerir menos marcas sobre el papel, evitando confusiones en el momento del trazado de...
Es el método más empleado para la representación tridimensional de la superficie terrestre y gráfica de las formas del relieve de la superficie del terreno, ya que permite determinar, en forma sencilla y rápida, la cota o elevación del cualquier punto del terreno.
¿ Qué es una curva de nivel? Una curva de nivel es una línea imaginaria que conecta puntos de igual elevación.¿ Qué es la equidistancia? La equidistancia representa la distancia o intervalo vertical entre curvas de nivel. Se determina con base en las aplicaciones que tendrá el plano por las características del terreno (pendiente elevada o reducida).
El valor de la equidistancia depende de la escala y de la precisión con que se desea elaborar el mapa. Como norma general se recomienda se utilice laequidistancia normal (en) definida como la milésima parte del denominador de la escala, expresada analíticamente según la siguiente ecuación.
en = Equidistancia normal
en = Denominador-Escala/ 1000
Ejemplo : Cuál será el valor de la equidistancia normal (en ) recomendado para la elaboración de un plano de curvas de nivel a escala 1/2000. Solución El valor recomendado será el valor de laequidistancia normal calculado por la ecuación. en = 2000/1000 = 2 m en = 2 m
MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS DE NIVEL
Una vez realizado el levantamiento topográfico por cuadrículas o radiación, se determinan las coordenadas Norte, Este, Cota de puntos sobre la superficie del terreno y se procede a la elaboración del plano acotado. Como las curvas de nivel son líneas que unen lospuntos de cotas enteras de igual elevación, y en el trabajo de campo difícilmente se obtienen las cotas enteras, es necesario recurrir a un proceso de interpolación lineal entre puntos consecutivos, para ubicar dentro del plano acotado los puntos de igual elevación. Finalmente, determinada la ubicación de los puntos de igual elevación, procedemos a unirlos por medio de líneas continuas completando deesta manera el plano a curvas de nivel.
MÉTODO ANALÍTICO:
Supongamos que tenemos el plano de la figura y que deseamos determinar las cotas redondas a cada metro que existen entre los puntos A y B. La variación de la cota entre los puntos A y B es lineal, entonces. a) Determinar el desnivel de A y B. ΔA-B = (47,63 – 43,44) = 4,19 ⇒ ΔA-B = 4,19 m b) Determinar la DH de A y B DA-B = 35,00 m. c)Determinar las diferencias de nivel entre la cota menor y cada una de las cotas enteras existentes de A y B. Δ1 = 44,00 - 43,44 = 0,56 m Δ2 = 45,00 - 43,44 = 1,56 m Δ3 = 46,00 - 43,44 = 2,56 m Δ4 = 47,00 - 43,44 = 3,56 m ΔAB = 47,63 - 43,44 = 4,19 m
d) Por relación de triángulos determinamos los valores de x1, x2, ... xn, que representan las distancias horizontales entre el punto de menor cotao cota de referencia y los puntos de cota entera como en la figura .
xi = (Dt/ Δt) Δi
Δt = desnivel total entre los puntos extremos Dt= distancia horizontal entre los puntos extremos Δi= desnivel parcial entre el punto de cota redonda y el punto de menor cota xi= distancia horizontal entre el punto de menor cota y el punto de cota redonda a ser ubicado
Cota entera Desnivel parcial DistanciaXi
44 45 46 47 47.63
0.56 1.56 2.56 3.56 4.19
4.7 13.0 21.4 29.7 35.0
MÉTODO GRÁFICO:
Está basado en el teorema de proporcionalidad de Thales. Este mismo principio es aplicado para ubicar puntos de cota entera entre dos puntos del plano acotado. El procedimiento de interpolación gráfica será descrito con la ayuda de la figura en la que deseamos ubicar los puntos de cota entera conequidistancia de 1 m que existen entre los puntos A y B.
Ejemplo: Dado el plano acotado de la figura elabore el plano a curvas de nivel con equidistancia de 1m.
Solución Aunque ambos métodos son de fácil aplicación, el método de interpolación analítica es el método más recomendado por su rapidez y por requerir menos marcas sobre el papel, evitando confusiones en el momento del trazado de...
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