Curvas de sistemas de fluidos

2.6 Curvas características y Leyes de semejanza
Se dice que dos equipos rotatorios son homólogos cuando guardan entre sí cierta semejanza geométrica, cinemática y dinámica. Estos equipos decomportamientos similares se rigen por las ecuaciones llamadas leyes de semejanzas hidráulicas que son deducidas por el método de análisis dimensional en la materia de mecánica de fluidos.
Las leyes desemejanzas hidráulicas son expresiones correlaciónales que determinan la similitud de comportamiento que puede haber entre dos equipos mecánicos o máquinas hidráulicas geométricamente semejantes y defuncionalidad similar (entre el modelo y su prototipo).
Estas cinco expresiones sirven para predecir el comportamiento de una máquina hidráulica, geométricamente semejante a otra cuyos parámetros(ejemplos: caudal, potencia, carga, velocidad de rotación, etc.) ya se conocen sus correlaciones.
Por medio de estas ecuaciones se puede variar el diseño de las bombas sin que se altere su comportamientodinámico. Hay dos formas de hacer esto:
1.-Cambiando el diámetro (D) del impulsor (para la misma coraza)
2.-Variando la velocidad de rotación (n) (para la misma bomba)
1a. Consideración.- El caso másgeneral, es cuando ambos modelo y prototipo son geométricamemente iguales pero de diferentes tamaños y se espera que operen de manera semejante pero con diferentes fluidos, además de que soncinemática y dinámicamente semejantes. Agrupando términos iguales se obtienen las siguientes leyes:

Ley de Relación de columnas hidrostáticas (alturas de descarga=Hd). Se anularon
las g, (gravitacionales)por ser valores constantes:

2.- Ley de Relación de Presiones (p).

3.- Ley de Relación de potencias (Po).

4.- Ley de Relación de caudales (Q).

5.- Ley de Relación de velocidadesrotacionales (N).

Donde:
g.- Aceleración de la gravedad
Hd.- Altura de descarga
D.- Diámetro del rotor
N.- Velocidad angular
p.- Presión
r.- Densidad del fluido
m.- Viscosidad del fluido
Q.- Caudal...