curvas espirales

La espiral es una curva plana que da vueltas alrededor de su centro alejándose cada vez más de él. A cada vuelta completa, la espiral se aleja de su centro a una distancia constante denominada "paso de la espiral".

Una espiral se define por los siguientes elementos:
Paso: Es la distancia longitudinal con que se desplaza un punto de la curva en una vuelta completa. Es decir, es ladistancia entre dos espiras consecutivas.
Espira: Es la parte de la curva descrita en cada vuelta.
Núcleo: Es a partir de donde se genera, en expansión, la espiral. Los núcleos pueden ser lineales si los centros están situados en una línea, o poligonales si son los vértices del polígono los centros que generan la curva.
Radios vectores: Son la prolongación, bien de la línea donde están situados loscentros del núcleo, o bien de los lados del polígono que hace de núcleo.


PROCEDIMIENTO: 

Dibujamos una circunferencia según el radio indicado y la dividimos en 8 partes iguales, trazando los radios respectivos. Luego dividimos uno de sus radios en ocho partes iguales. A continuación trazamos circunferencias concéntricas que pasen por cada una de las divisiones que señalamos en el radioseleccionado y denotamos los siguientes puntos: El punto de intersección de la primera circunferencia con el primer radio, la intersección de la segunda circunferencia con el segundo radio; de igual forma continuamos con los siguientes radios y la circunferencia respectiva. Unimos estos puntos a mano alzada y encontramos la espiral.



ESPIRAL ASIMÉTRICA.

Puede suceder que una curva espiral –circular – espiral requiera longitudes de espiral diferentes con el fin de ajustarse a un control definido como por ejemplo la existencia de una estructura o la disponibilidad de espacio a la salida o entrada de la curva. Al asumir longitudes de espiral diferentes se requiere calcular para cada una de estas los elementos por separado.


LA CURVA CIRCULAR

Para enlazar dos rectas finitas condistinta dirección se pueden trazar un gran número de arcos circulares cuyo radio varia desde cero metros hasta un valor talque dicho arco elimine el tramo en tangente correspondiente a la recta más corta. El valor del radio, escogido por el diseñador de la vía, depende de las condiciones topográficas del sitio y de las limitaciones que imponen las leyes de la mecánica del movimiento de los vehículosen una curva, para una determinada velocidad de diseño, tal como se ha mencionado y se tratará más adelante. Además de las condiciones topográficas y la velocidad de diseño, el radio de una curva está también condicionado por las tangentes disponibles ya que al aumentar el radio de una curva aumentan también sus tangentes. Otro criterio importante a tener en cuenta en el momento de definir elradio de una curva es el de la uniformidad ya que lo ideal es que el valor asumido no difiera demasiado de los ya especificados evitando cambios bruscos en la velocidades. Cuando se cambia de tipo de terreno esto obliga normalmente a un cambio en la velocidad de diseño y si el cambio es mayor de 20 Km/h es necesario especificar un tramo de transición que permita a los conductores adaptarse de manerasegura al cambio de curvatura.




ELEMENTOS

En una curva circular la curvatura es constante. Para definir una curva circular se parte de dos elementos conocidos, siendo uno de ellos el ángulo de deflexión ,definido como aquel que se mide entre un alineamiento y la prolongación del alineamiento anterior, corresponde al ángulo central de la curva necesaria para entrelazar los dosalineamientos geométricos. Este ángulo es usualmente llamado delta(∆) de la curva

Cuando el ángulo de deflexión o delta se mide en el sentido de las agujas del reloj, a partir de la prolongación del alineamiento anterior o primer lado, entonces se llamará derecho, mientras que si se mide en sentido anti horario será izquierdo. El punto de tangencia entre el círculo y la recta, correspondiente al inicio...