Curvas Frecuentes

Curvas de frecuencias
Curvas: una curva es una representación gráfica de las relaciones entre variables.
En estadística se emplean muchos tipos de curvas, dependiendo de la naturaleza de los datos y del propósito para el que la curva ha sido proyectada.
5) Se representa bajo el símbolo equis barrada, y viene a ser el cociente de dividir la sumatoria de los elementos entre el número de ellos.Es decir que la media aritmética es igual a la suma de todos los elementos o datos que componen la muestra, dividida entre el número de ellos.
Ejemplo:
Dados los datos:
X1= 2
X2= 3
X3= 5
X4= 8
X5= 10
X6= 12
X7= 14
X8= 16
X9= 18
X10= 20
Es decir, un total de 10 elementos, luego se entiende que N = 10. La medida aritmética sería entonces:

Mediana: es el valor para el cual elnúmero de observaciones mayores que él es igual al número de observaciones menores que él.
Cuando el número de observaciones es impar, la mediana queda definida como el valor correspondiente a la observación que ocupa la posición central. Si el número de observaciones es par, el valor de la mediana se determina como promedio de las dos observaciones centrales.
Moda: la moda de una serie de números esaquel valor que se presenta con la mayor frecuencia. Puede decirse que es el valor más común. La moda puede no existir e incluso, si existe, puede no ser única.










Diagrama de tallo y hojas

Es una forma simple de representar los datos que mejora la información que aportan los histogramas, pues muestra todos y cada uno de loscasos que componen la muestra.
Es un diagrama que informa de los valores observados, ordenados de manera ascendente o descendente, y además muestra su forma.
Los pasos a seguir son:
Ordenar las puntuaciones de manera ascendente, y a continuación partir los dígitos en la parte correspondiente al tallo y la parte correspondiente a las hojas. Ej. valores de 2 dígitos, el tallo sería la decena y lashojas las unidades. Con 3 dígitos: Centenas y decenas las hojas, y las unidades serían las hojas.
Disponer en vertical, de menor a mayor, los dígitos correspondientes al tallo.
A la derecha de cada dígito del tallo se van situando los dígitos correspondientes a las hojas, hasta completar el diagrama.
Para facilitar la lectura del diagrama, conviene reflejar a la izquierda de cada tallo y suscorrespondientes hojas la frecuencia de casos que hay en el mismo.
Quedaría así:

Frecuencia
Tallo
Hojas
1
7
7
9
8
033357788
22
9
0000223455677778899999
24
10
02222223344446777777788888
12
11
111124556789
2
12
06

Si comparamos la información del histograma y de esta diagrama, el diagrama nos aporta la información de cómo se distribuyen los datos dentro de cada una de lasbarras.
Cuando el número de casos por tallo es muy grande, hay que dividirlo en varios subtallos.
Quedaría así:

Frecuencia
Tallo
Hojas
6.00
7
23Z
8.00
7
789Z
25.00
8
000011233344
43.00
8
55566667788888888888999
74.00
9
000000000000001111111122222222223333333334444
88.00
9
5555555555666666666777777778888888888999999999999999
85.00
100000000000000011111111111112222222223333333344444
62.00
10
5555555555556666666667777777888889999999
56.00
11
0000000000001111111122222222333334444
29.00
11
55555555666666666778888999
19.00
12
00112333
5.00
12
5Z
Ancho de tallo

10
Cada Hoja:

3 casos
Z

Denota hojas fraccionadas

Diagrama de puntos

Los diagramas de puntos sirven para presentar gráficamente tablas en las cuales se consideran únicamente unavariable y una cantidad asociada a cada valor de la misma.
Hay dos tipos de diagramas de puntos. Los dos muestran esencialmente la misma información, sólo que en diferente forma y con diferente propósito. La construcción de estos diagramas se describe a continuación:
a) El primer tipo de diagrama de puntos se construye colocando en el eje horizontal los valores de la variable (los cuales en...