curvas geométricas

CURVAS TÉCNICAS.
CURVAS CÓNICAS.
DIBUJO TÉCNICO

¿QUÉ SON LAS CURVAS TÉCNICAS?
=
Aquellas curvas que se crean mediante arcos de
circunferencia tangentes entre ellos.

¿CUÁLES SON LAS CURVAS
TÉCNICAS?
=
El oval, el ovoide y la espiral

el OVAL:

el OVOIDE:

la ESPIRAL:

1. El OVAL

DEFINICIÓN: es una curva cerrada formada por 4 arcos de
circunferencia simétricos dosa dos y tangentes entre ellos.

-

ELEMENTOS PRINCIPALES:

· los 2 EJES DE SIMETRÍA perpendiculares y diferente medida.
· los 4 CENTROS de los arcos tangentes ESTÁN SITUADOS SOBRE
LOS EJES y son simétricos 2 a 2.
· las RECTAS DE TANGENCIA.
-

CONSTRUCCIÓN:

1º) Construcción de un oval conociendo el eje más grande.
2º) Construcción de un oval conociendo los dos ejes.

1. El OVAL1º) Construcción de un oval conociendo el eje más grande:

1. El OVAL:

2º) Construcción de un oval conociendo los dos ejes:

2. El OVOIDE

-

DEFINICIÓN: es una curva cerrada formada por 4 arcos de
circunferencia tangentes entre ellos y dos de los cuales son
simétricos entre sí.

-

ELEMENTOS PRINCIPALES:

· los 2 EJES perpendiculares y diferente medida.
· 1 sólo EJE DESIMETRÍA.
· 4 CENTROS situados en los ejes.
· 2 RECTAS DE TANGENCIA.
-

CONSTRUCCIÓN:

1º) Construcción de un ovoide conociendo el eje más pequeño.
2º) Construcción de un ovoide conociendo el eje más grande.
3º) Construcción de un ovoide conociendo los dos ejes.

2. El OVOIDE:

CURVAS TÉCNICAS

1º) Construcción de un ovoide conociendo el eje más pequeño:

2. El OVOIDE:

CURVASTÉCNICAS

2º) Construcción de un ovoide conociendo el eje más grande:

2. El OVOIDE:

CURVAS TÉCNICAS

3º) Construcción de un ovoide conociendo los dos ejes:

3. La ESPIRAL:

CURVAS TÉCNICAS

-

DEFINICIÓN: es una curva abierta formada por arcos de
circunferencia tangentes o por puntos que se desarrollan a partir de
un punto que se aleja progresivamente y en rotación respectodel
centro.

-

ELEMENTOS PRINCIPALES:

· los CENTROS DE LOS ARCOS.
· las RECTAS DE TANGENCIA.
· el PASO DE LA ESPIRAL que es la distancia que hay entre dos
vueltas de la espiral.
-

CONSTRUCCIÓN:

1º) Construcción de una espiral a partir de un polígono regular.
2º) Construcción de la envolvente del círculo.
3º) Construcción de la espiral de Arquímedes.

3. La ESPIRAL:CURVAS TÉCNICAS

1º) Construcción de una espiral a partir de un polígono regular:

3. La ESPIRAL:
2º) Construcción de la envolvente del círculo :

CURVAS TÉCNICAS

3. La ESPIRAL:
3º) Construcción de la espiral de Arquímedes :

CURVAS TÉCNICAS

¿QUÉ SON LAS CURVAS CÓNICAS?
=
Aquellas curvas que se producen como consecuencia de la
intersección de un plano con la superficie de uncono de
revolución.

¿CUÁLES SON LAS CURVAS CÓNICAS?
=
La elipse, la parábola y la hipérbola

¿CUÁLES SON LAS CURVAS CÓNICAS?
=

1. La ELIPSE:

CURVAS CÓNICAS

-

DEFINICIÓN: es una curva cerrada y plana en la que todos los puntos
verifican que la suma de las distancias respecto a dos puntos fijos,
llamados focos, es constante e igual a la longitud del eje mayor.

-ELEMENTOS PRINCIPALES:

· se cumple que: PF + PF’ = DF + DF’ = AB
· es simétrica respecto a los 2 EJES perpendiculares.
· la recta que une un punto de la elipse con el foco, llamado RADIO
VECTOR.
-

CONSTRUCCIÓN:

1º) Construcción de una elipse por el método del jardinero.
2º) Construcción de una elipse conociendo los ejes (método puntos).
3º) Construcción de una elipse conociendo los ejes(afinidad).
4º) Construcción de una elipse conociendo el cuadrilátero que la
contiene.

la ELIPSE:
RADIO VECTOR

EJE MENOR

FOCOS
EJE MAYOR

1. La ELIPSE:

CURVAS CÓNICAS

1º) Construcción de una elipse por el método del jardinero :

1. La ELIPSE:

CURVAS CÓNICAS

2º) Construcción de elipse conociendo los ejes (método puntos):

1. La ELIPSE:

CURVAS CÓNICAS

2º)...