Curvas Planas

Curvas planas y ecuaciones paramétricas.
Una curva geométricamente hablando diremos que intuitivamente, es el
Conjunto de puntos que representan las distintas posiciones ocupadas por un
Puntoque se mueve; si se usa el término curva por oposición a recta o línea
Poligonal, habría que excluir de esta noción los casos de, aquellas líneas que
Cambian continuamente de dirección, pero deforma suave, es decir, sin
Formar ángulos. Esto las distingue de las líneas rectas y de las quebradas.
Estarían fuera de esta noción los casos de movimiento rectilíneo. Sin
Embargo, utilizando ladefinición matemática, una línea recta es un caso
Particular de curva.
Curva: Es el caso límite de poligonal en que los saltos discretos de los
Segmentos son infinitesimales. También en este casose dice curva plana,
También llamada de simple curvatura por el ángulo de contingencia, si tiene
Todos sus puntos en un mismo plano; y curva alabeada, llamada de doble
Curvatura por los dosángulos el de contingencia y el de torsión, en caso que
Todos sus puntos no estén en un mismo plano.
A continuación se van a definir las principales características de las curvas
Planas.
La rectasecante de una curva es la que une dos puntos de la curva
Separados una distancia finita. El orden de una curva es el número máximo de
Puntos de corte con una secante. En la figura se muestra unacurva de 4°
Orden.
La recta tangente a una curva en un punto es el límite a que tiende la secante
Cuando los dos puntos de corte tienden a confundirse.
De esta forma la tangente puede ser de primeraespecie cuando el punto de
Tangencia está quieta y el otro se aproxima al primero, de segunda especie
Cuando los dos puntos se aproximan simultáneamente hacia el de tangencia.
La clase de unacurva es el número máximo de tangentes que se puede
Trazar desde un punto exterior. Por ejemplo, la circunferencia es una curva de
Clase dos.
La recta normal a una curva es la perpendicular a la...