Curvas

1. De la siguiente elipse determine: Centro, focos, vértices, eje mayor, eje menor y gráfica.
Solución:
Se agrupan lo términos con los términos de y

Se saca factor común

Se opera lostérminos de y hasta obtener un cuadrado perfecto

Transformar la ecuación a forma canónica

a. Centro: El centro de la elipse es (0,1)
b. Focos:

c. Vértices

d. Eje mayor y eje menore. Gráfica

V’
V
u
u’

2. Analice la siguiente hipérbola y determine centro, focos, vértices, asíntotas y gráfica.
Solución:
Se agrupan los términos con los términos de x y lostérminos con los términos de y

Se saca factor común

Se opera los términos de x y y hasta obtener un cuadrado perfecto

Transformar la ecuación a forma canónica

a. Centro: El centro de lahipérbola es (3,-3)
b. Focos:

c. Vértices

d. Asíntotas

e. Gráfica
V
V’
c

3. Analice la siguiente ecuación y determine centro, radio y gráfica.
Solución:
Se agrupan lostérminos con los términos de x y los términos con los términos de y

Se opera los términos de hasta obtener cuadrados perfectos

a. Centro: El centro de la circunferencia es (1,-1)
b.Radio es 2
c. Gráfica
R=2
(x-1)2+(y+1)2=4

4. Determine de la parábola lo siguiente: Vértice, foco, directriz, eje de simetría y gráfica.

Solución:
Se agrupan lo términos con los términosde x

Se opera los términos de hasta obtener cuadrados perfectos, donde aplique

Se saca factor común

a. Vértices
b. Foco

c. Directriz

d. Eje de simetría x = 1

e.Gráfica

f
(x-1)2=-2(y-3/2)

5. Determine el punto de intercepción de manera analítica y gráfica entre las rectas
Solución:
a. Analíticamente:

Por lo tanto el punto de intercepción delas rectas es (1,0).

b. Gráficamente

6. Realizar los siguientes ejercicios de sumatorias y productorias para un N = último dígito de su grupo colaborativo + 4

El último dígito de mi...