Curvatura Y Torsion

Facultad de Ingeniería Mecánica, Aeronáutica, Automotriz y Software


CURVATURA Y TORSIÓN




1. Sea [pic]una curva dada por [pic] hallar la ecuación de la recta paralela al vectorcurvatura [pic] y que pasa por el punto [pic] donde el radio de curvatura es mínima.


2. Dada la curva parametrizada por [pic], hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura yque pasa por el punto [pic] en donde el radio de curvatura es mínima.


3. Sea la curva [pic], hallar la ecuación de la circunferencia de curvatura de la curva [pic] en el punto donde [pic]corta con el plano [pic]


4. Sea [pic] una curva dada por [pic], hallar la ecuación de la recta paralela al vector curvatura [pic]y que pasa por el punto [pic] donde el radio de curvaturaes el mínimo.


5. Hallar la ecuación cartesiana de la evoluta de la parábola [pic]

6. Consideremos la curva descrita por la ecuación [pic] y los planos [pic] y [pic], hallar lacurvatura en el punto de intersección de la curva [pic] y los planos [pic] y [pic].


7. Sea [pic] la curva definida por [pic], siendo [pic] es una constante positiva .En qué punto de [pic] elradio de curvatura alcanza su valor mínimo , cuál es este valor.
8. Encontrar la curvatura [pic], radio de curvatura y el centro del circulo de curvatura de la curva definida por la funciónvectorial [pic]
9. Determina la ecuación del plano osculador y la curvatura para la curva [pic] descrita por la función vectorial [pic] en el punto donde el vector tangente tiene la dirección de larecta [pic] , también hallar la torsión.
10. Sea [pic] una curva de ecuación vectorial [pic] , hallar el centro de la circunferencia de curvatura en [pic].


11. Sea [pic] una curva deecuación vectorial [pic], hallar los vectores [pic] y [pic] y la ecuación del plano osculador en el punto en que la curva corta al plano [pic].

12. El salto de un sapo es descrita por la...