Cuáles son las propiedades de los conjuntos


INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAZARO CARDENAS.

Trabajo de Investigación.
Cuáles son las propiedades de los conjuntos y qué son los diagramas de Venn, utilización y mostrar ejemplos.

Alumno: EdgarCano Cortes.

Grupo: 11T

Profesor: Daniel Benito Román.

Materia: Matemáticas Discretas.


















¿Cuáles son las propiedades de los conjuntos?


Un conjunto es la reunión en un todo de objetosbien definidos y diferenciables entre sí, que se llaman elementos del mismo.
Si a es un elemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a Î A. 
En caso contrario, si a no es unelemento de A se denota aÏ A. 
Ejemplos de conjuntos: 
Æ: el conjunto vacío, que carece de elementos.
N: el conjunto de los números naturales.
Z: el conjunto de los números enteros.
Q: el conjunto delos números racionales.
R: el conjunto de los números reales.
C: el conjunto de los números complejos.

Se puede definir un conjunto:
por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.por comprensión, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.
  
Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión, 
o su propiedad característica, si se definepor comprensión. Por ejemplo:
A := {1,2,3, ... ,n}
B := {pΠZ | p es par}








PROPIEDADES
UNION
INTERSECCION
1.- Impotencia
A È A = A
A Ç A = A
2.- Conmutativa
A È B = B È A
A Ç B = B Ç A
3.-Asociativa
A È ( B È C ) = ( A È B ) È C
A Ç ( B Ç C ) = ( A Ç B ) Ç C
4.- Absorción
A È ( A Ç B ) = A
A Ç ( A È B ) = A
5.- Distributiva
A È ( B Ç C ) = ( A È B ) Ç ( A È C )
A Ç ( B È C ) = ( A Ç B) È ( A Ç C )
6.- Complementariedad
A È A' = U
A Ç A' = Æ
Si A y B son subconjuntos de un cierto conjunto universal U, entonces es fácil ver que A - B = A Ç B'. 

En este caso, las llamadas operacionesbooleanas (unión e intersección) verifican las siguientes propiedades:































DIAGRAMAS DE VENN
Los conjuntos de suelen representar gráficamente mediante "diagramas de...