cvbg

GUÍA UNIDAD No. 03
Programa: Procesos Aduaneros
Semestre: Primero 2012
Asignatura: Matemáticas Básicas Metodología de Formación: Presencial
Nombre Unidad: Relación y función
Subtemas: Propiedades de las relaciones, clasificación de las funciones Duración en horas: 04 Horas


1. Presentación: En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con unsegundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
“Educar es formar personas aptas para gobernarse a sí mismas,
y no para ser gobernadas porotros”. Herbert Spencer

2. Competencia de la Unidad: Representar las Relaciones y Funciones, las propiedades y la clasificación de las funciones

3. Propósitos de la Unidad
El estudiante ser capaz de interpretar una Relación y las funciones

4. Estrategias Metodológicas:
Explicación por parte del docente y elaboración del taller a cargo del estudiante.

5. Actividades de la Unidad deAprendizaje
Evidencias Entregables:
Actividad:
Descripción:
Tipo de Actividad:
Valoración

Evidencia 1:
Representar las Relaciones y funciones al desarrollar las actividades propuestas.

Actividad individual, desarrollar los ejercicios propuestos y graficarlos.
30% del previo



6. BIBLIOGRAFIA
DIRECCION ELECTRONICA
http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/graph/graph_right.xhtmlrepresentación gráfica de relaciones
http://mdiscret.blogspot.com/p/ejercicios.html propiedades de las relaciones



DOCENTE: ARLEY TORRES Cel. 315 826 6544 arleytg@hotmail.com, Marzo 2012
Definición matemática de Relación y de Función
El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión queliga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo: Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que: S ---> I
Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto del producto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B.Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto.

Ejemplo de dominio y rango
Sea A = {1, 2, 3, 4} y B = {4, 5, 6, 7, 8} y R la relación definida de A en B determinada por la regla “y es el doble de x” o “y = 2x”, encontrar dominio y rango de la relación.
Solución
El total de pares ordenados que podemos formar, o producto cartesiano es:
A x B = {(1, 4), (1, 5),(1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8)}
Pero los pares que pertenecen a la relación R (y = 2x) son solo:
R = {(2, 4), (3, 6), (4, 8)}
En esta relación vemos que: “4 es el doble de 2”; esto es, “4 es la imagen de 2 bajo R”, dicho de otro modo, “2es pre imagen de 4”.
Así, el dominio y rango son: D = {2, 3, 4} Rg = {4, 6, 8}
Según lo que vemos, ¿Qué relación hay entre el Dominio y el conjunto de partida?
En el Dominio falta el elemento 1 del conjunto de partida, por lo tanto el Dominio es un subconjunto de A.
Otra pregunta: ¿Todo elemento del conjunto de llegada es elemento del rango?
La respuesta es no, pues en el rango faltan el5 y el 7.
Un ejemplo de una representación sagital es:



El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El eje horizontal se le llama x...