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1.1. Definición
Hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos del plano y solamente aquellos, tal que el valor absoluto de la diferencia entrelas distancias a dos puntos del plano, llamados focos de la hipérbola, es constante y menor que la distancia entre ellos.

La Hipérbola es el conjuntode puntos en el plano cuya diferencia de sus distancias a dos puntos fijos en el mismo plano, llamados focos, es constante e igual a 2a

Definiciones Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que ladiferencia de sus distancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).  

Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmentoF’F se llaman: Ejes de simetría de la hipérbola. 

El punto de intersección 0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ sellaman: VERTICES de la hipérbola.  
 

 



Observaciones: 
i.  Como en el caso de la elipse, cualquier par de puntos del plano pueden servircomo focos de una hipérbola. Por simplicidad, solo se considerarán inicialmente, aquellos casos en los cuales los focos están en el mismo eje (eje x ó eje y)y son simétricos uno del otro con respecto al origen (fig. 6.3.1.).  

ii.  Si se obtiene la rama derecha de la hipérbola; mientras que si  se obtienela otra rama.  
iii. Note que 2a < 2c, ya que la diferencia de los lados de un triángulo siempre es menor que el tercer lado. Además, se toma .