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¿Cuántas soluciones tiene la ecuación A ∙ B = C, con A, B, C enteros positivos tales que A =< B, los dígitos de A y B juntos son todos distintos y no nulos, y los dígitos de C son todos iguales?
Por ejemplo 273 ∙ 814 = 222222 es una solución válida, pero 72 ∙ 12345679 = 888888888 no lo es.
Salida
Un único entero, la cantidad de soluciones a la ecuación.

Encontrar todos los números primo de 6cifras ABCDEF, tal que los números BCDEFA, CDEFAB, DEFABC, EFABCD y FABCDE también sean primos de 6 cifras
Salida
Escribir en orden creciente todos los números que cumplen con la condición.
Debe haber un número por cada línea.

Nivel 2(9no y 10mo año de escolaridad)
Primer día
Problema 1
El luchador de sumo Konishiki llegó a pesar 287.0 kg.
a) ¿Cuáles 3 de los siguientes deportistasdistintos tienen el peso combinado más cercano al peso de Konishiki?
Aymar: 58.2
Conte: 89.5
Contepomi: 102.6
Corleto: 84.4
Curuchet: 71.3
Del Potro: 82.3 F. Lobbe: 109.4
Ginóbili: 92.5
Hernández: 92.7
Meolans: 87.4
Messi: 66.4
Milinkovic: 99.5 Nalbandian: 79.5
Oberto: 110.8
Palermo: 82.5
Pareto: 47.4
Pérez: 74.5
Pichot: 77.1 Prigioni: 89.7
Sabatini: 58.3
Scola: 111.0
Tévez: 70.9
Wolkowyski: 124.6(suman 1962.5)
b) Con 4 deportistas distintos.
Problema 2
En un tablero de 100x100, se coloca en la casilla de la fila X y columna Y el número X2 + Y. Las filas y columnas se numeran de 1 a 100.
a) Si S es la suma de los números escritos en el tablero, calcular la cantidad de ceros en que termina S. (Por ejemplo 1209000 termina en tres ceros.)
b) Si P es el producto de los números escritos en eltablero, calcular la cantidad de ceros en que termina P.
Problema 3,
Se eligen cinco cifras no nulas A, B, C, D, E. Primero se forma el número de tres cifras X con las cifras A, B, C en algún orden. Luego se forma el número Y con las cifras C, D, E en algún orden. Finalmente forma el número Z usando las cinco cifras A, B, C, D, E en algún orden. Si X∙Y∙Z = 1050138888, encontrar cuánto valen X, Yy Z.
Segundo día
Problema 4
a) Entre todos los números de 6 cifras, formados por "2" y "8", ¿cuál es el que tiene más divisores? b) Entre todos los números de 8 cifras, formados por "2" y "8", ¿cuál es el que tiene más divisores?
Problema 5
Alejo el biólogo tiene un cultivo de bacterias. Si un día no aplica antibiótico, al día siguiente hay 20% más bacterias, redondeando hacia arriba. Porejemplo de 136 pasa a 164, de 370 a 444, de 739 a 887, etc. En cambio, si un día aplica antibiótico, entre ese día y el siguiente muere el 10% de las bacterias, redondeando hacia abajo. Por ejemplo de 136 pasa a 123, de 370 a 333, de 735 a 662, etc.
El día 1 había una bacteria. ¿Cuál es la menor cantidad de bacterias que puede haber el día número 100? ¿Cómo se debe aplicar el antibiótico paralograrlo? (Dar alguna opción.)
a) Si por razones de salubridad, sólo se puede usar el antibiótico hasta 4 veces.
b) Si por razones de salubridad, sólo se puede usar el antibiótico hasta 10 veces.
Problema 6
Se ordenan alfabéticamente todas las permutaciones de 'secundario'. Así, 'acdeinorsu' ocupa el primer lugar, 'acdeinorus' el segundo, 'acdeinosru' el lugar 3, etc.
a) ¿En qué lugar queda'secundario'?
b) ¿Cuál queda en el lugar 1284649?
Nivel 2(9no y 10mo año de escolaridad)
Primer día
Problema 1
Encontrar tres números enteros positivos X, Y, Z tales que entre el mayor y el menor de ellos la diferencia no es mayor que 5 y además X•2159 + Y•1779 + Z•1149 = 218630.

Problema 2
Tres tristes tigres tragan trigo de un trigal. Tristes están porque sólo trigo tragan. La primera tabla dael nombre de cada tigre, la cantidad mínima y máxima de kilocalorías que puede comer, y la cantidad mínima o máxima (en porcentaje del peso ingerido) que debe comer de cada macronutriente (proteínas, lípidos, hidratos de carbono).
tigre mín kcal máx kcal mín %prot. mín %líp. máx % hidr. carb.
Tristán 6696 8184 18.5 % 4.0 % 70.0 %
Tirso 5670 6930 16.5 % 3.5 % 75.0 %
Tatiana 4653 5687 13.5 %...