CYS08306

Computación y Sistemas Vol. 8 Núm. 3, pp. 231-251
© 2005, CIC-IPN, ISSN 1405-5546, Impreso en México

Metodología Semicualitativa para Razonar sobre Sistemas Dinámicos
Semiqualitative Methodology to Reasoning about Dynamic Systems
J. A. Ortega1, R. M. Gasca1, J. Torres1, M. Toro1, L. González1, F. Velasco1, C. Angulo2
1
Universidad de Sevilla. 2Universidad Politécnica de Cataluña
Av. ReinaMercedes s/n 41012 – Sevilla (Spain)
e-mail: ortega@lsi.us.es
Artículo recibido en enero 25, 2000; aceptado en noviembre 05, 2004
Resumen
En este artículo se propone una metodología para razonar sobre los modelos semicualitativos construidos para sistemas
dinámicos con conocimiento cualitativo y cuantitativo. La información cualitativa de estos sistemas puede componerse
de: operadores cualitativos,etiquetas cualitativas, funciones de bandas y funciones continuas cualitativas. Se presenta un
formalismo para incorporar esta información a los modelos. La metodología propuesta permite estudiar no sólo del
régimen estacionario, ampliamente estudiado en la literatura, sino que además posibilita realizar un estudio del régimen
transitorio de los sistemas. Se presenta también un estudio teóricosobre la validez de las conclusiones obtenidas la
metodología. Los comportamientos del sistema se pueden obtener automáticamente aplicando algoritmos de clustering y
se expresan mediante un conjunto de reglas jerárquicas obtenidas mediante algoritmos genéticos. La metodología se ha
aplicado a un par de modelos, siendo uno el modelo de dos estanques interconectados y otro un modelo de crecimientologístico donde se ha incorporado un retraso en el bucle de realimentación.
Palabras clave: Modelos semicualitativos, Representación del conocimiento, Razonamiento cualitativo.
Abstract
In this article a methodology to reason over semiqualitative models built for dinamic systems with qualitative and
quantitative knowledge is proposed. The qualitative information of these systems can be composed of:qualitative
operators, qualitative labels, bands functions and qualitative continuous functions. A formalism to incorporate this
information to the models is presented. The proposed methodology allows to study not just about the stationary regime,
widely studied in the literature, but also it makes possible to carry out a study of the transitory regime of the systems. It
also presents a theoreticalstudy about the validity of the conclusions obtained in the methodology. The behaviours of the
system can be obtained automatically applying clustering algorithms and are expressed through a set of hierarchical rules
obtained from genetics algorithms. The methodology has been applied to a couple of models, one of them is the
interconnected pools model and the other a logistical growing modelwhere a delay in the feedback curls has been
incorporated.
Keywords: Semiqualitative models, Knowledge representation, Qualitative reasoning.

1 Introducción
En ciencia e ingeniería se estudian sistemas cuyo conocimiento está normalmente compuesto de información cualitativa,
cuantitativa, y mezcla de las dos, que se denomina información semicualitativa. Todo este conocimiento debe ser tenido encuenta a la hora de estudiar los modelos construidos para estos sistemas. Estos modelos deben aportar diferentes niveles de
abstracción numérica, desde la descripción puramente cualitativa (Kuipers, 1994), semicuantitativa (Kay, 1996; Berleant y
Kuipers, 1997); (Ortega et al., 1998), numérica intervalar (Vescovi et al., 1995; Corliss, 1995) y cuantitativa.
La mayoría de las veces en los sistemasdinámicos no se considera el conocimiento cualitativo para el estudio y
simulación de los mismos. En tal caso se trabajan con modelos cuantitativos, cuyo estudio es bien conocido.
Si bien, si se considera el conocimiento cualitativo del sistema, se han desarrollado en la bibliografía diferentes
aproximaciones: transformación de relaciones no lineales a lineales a trozos, el método de MonteCarlo,...