Càlcul D'Harmònics

1.- Estudiar la tensió i la intensitat de la càrrega quan no es té condensador, Com varia amb el factor de potència fonamental. Imprimir la tensió i la intensitat quan cosφ=0.6.
El factor de potència ens determina el desfasament que hi ha entre la tensió i la intensitat. Es pot observar que com més gran és cosφ el desfasament entre la tensió i la intensitat és més petit. Analitzant-hoanalíticament es pot veure que és perfectament lògic, ja que φ = φu - φi .
Tensió i intensitat de la càrrega no lineal per a cosφ=0.6
2.- Considera la càrrega no lineal sense harmònics, és a dir, només la font de corrent fonamental
2.a) Calcular el valor de Xc pels valors de cosφ, 0.94, 0.8, 0.6 i 0.4.
El condensador ha estat dissenyat per tal de compensar la potència reactiva de la càrrega, per tant elfactor de potència total ha de ser igual a la unitat. Tenim que la potència reactiva proporcionada pel condensador és:
q=U2Xc
Per aconseguir que el factor de potència sigui igual a la unitat, la potència reactiva de la càrrega ha de ser igual a la del condensador, la qual era negativa, per tal d’eliminar-la. Es té que la potència reactiva de la càrrega és:
q=sap1-(cosφ)2

Igualant les duesequacions i substituint en cada moment la cosφ corresponent, obtenim les Xc següents:
cosφ=0.4 q=0.51-0.42=0.46 Xc=120.46=2.18 Ω
cosφ=0.6 q=0.51-0.62=0.4 Xc=120.4=2.5 Ω
cosφ=0.8 q=0.51-0.82=0.3 Xc=120.3=3.33 Ω
cosφ=0.94 q=0.51-0.942=0.17 Xc=120.17=5.88 Ω


2.b) Al variar cosφ, comprovar amb Pspice com varia laintensitat del generador respecte la seva tensió. Imprimir una gràfica on s’observin la intensitat de la càrrega, la del condensador i la del generador.

Al augmentar cosφ la intensitat al generador també augmenta, com es pot veure ens els següents quatre gràfics.

Tensió i intensitat del generador amb cosφ=0.4

Tensió i intensitat del generador amb cosφ=0.6

Tensió i intensitat delgenerador amb cosφ=0.8

Tensió i intensitat del generador amb cosφ=0.94

A continuació es poden observar els quatre gràfics per a cada cosφ de les intensitats de la càrrega, del condensador i del generador.

Intensitat generador I(R1), condensador I(C1), carrega I(R2) con cosφ = 0.4

Intensitat generador I(R1), condensador I(C1), carrega I(R2) con cosφ = 0.6

Intensitat generador I(R1),condensador I(C1), carrega I(R2) con cosφ = 0.8

Intensitat generador I(R1), condensador I(C1), carrega I(R2) con cosφ = 0.94

2.c) Calcular usant fasors la intensitat del generador i del condensador pels cosφ anteriors.
I carga = 0,5 /-90º
Ugen =1/ φ-90º
Del circuit podem extreure les equacions:
I gen = I cond + I carga
Ugen=(r+j·x) I gen – j·xc·Icond
Aïllant la intensitat del condensador:
Icond = (Ugen –I carga (r+j·x))(r+j(x –xc)) -1

cosφ=0.4 Xc=2,18 I cond = 0.1915 + j0.4147 I gen = 0.1915 - j0.0853
cosφ=0.6 Xc=2,5 I cond = 0.2484 + j0.3104 I gen = 0.2484 - j0.1895
cosφ=0.8 Xc=3,33 I cond = 0.2456 + j0.1688 I gen = 0.2456 - j0.3312
cosφ=0.94 Xc=5,88 I cond = 0.1611 + j0.0498 I gen = 0.1611 - j0.4502

3. Considerar la càrrega no lineal ambharmònics i el condensador connectat.
3.a) Calcular analíticament la freqüència de ressonància paral·lel vista des de la càrrega amb els valors del condensador que composen la potència reactiva (potència reactiva vista pel generador nul·la) amb els valors cosφ=0.94, 0.8, 0.6 i 0.4.
f ressonància V//I Im(Y)=0 i Im(Z)=0
Y=1R+jkXL+1-jXCk=R-jkXLR2+k2XL2+jkXC=RXCk-jkXLXCk+jR2+jk2XL2XC(R2+k2XL2)ImY=-jXLXC+jR2+jk2XL2XC(R2+k2XL2)
R2+k2XL2=XLXC
k=f50
Amb R = 0.02 Ω i XL=0.1 Ω
cosφ=0.4 XC = 2.18 Ω k = 4.6648 f = 233.24Hz
cosφ=0.6 XC = 2.5 Ω k = 4.996 f = 249.8Hz
cosφ=0.8 XC = 3.33 Ω k = 5.767 f = 288.35Hz
cosφ=0.94 XC = 5.88 Ω k = 7.665 f = 383.25Hz
3.b) Verificar les freqüències obtingudes anteriorment amb els valors de la impedància en funció de la freqüència...