Cálculo de derivadas

Cálculo de derivadas. Ejercicios y problemas
1Calcula las derivadas de las funciones:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
1
2
34
5
6
7
3Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
1
2
3
4Deriva las funciones exponenciales
1
2
3
4
5
5Calcula la derivada de la funciones logarítmicas:
1
23
4
5
6Calcula la derivada de la funciones trigonométricas:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7Calcula la derivada de la funciones trigonométricas inversas:
1
2
3
4
5
8Derivarpor la regla de la cadena las funciones:
1
2
3
4
5
6
7
9Deriva las funciones potenciales-exponenciales:
1
2
3
10Hallar las derivadas sucesivas de:
1
2
3
4
11Derivarimplicitamente:
1
2
12Calcular la diferencial de las siguientes funciones:
1
2
3
4
13Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo haceen un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.
14Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cmsu longitud.
15Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
16Si ellugar de se halla . ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?

17.- Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
1

18.-


19

20

21

22

2324.- Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
1

2 5

26




27.- Deriva las funciones exponenciales:
1

28

29

30


31


32.-Calcula la derivada de lafunciones logarítmicas:


33.-

Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:



34.-

Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:



35.-

Aplicando las...