CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN UNA TUBERÍA

CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN UNA TUBERÍA
Consideremos el flujo de un fluido en una tubería de longitud L y diámetro D. En ella, tomemos un elemento de longitud diferencial, dL.
La fuerza defricción en las paredes es:
Esta fuerza de fricción origina una caída de presión, de modo que para una tubería horizontal:
Igualando:
Para un fluido incompresible, con una tubería de sección constante, atemperatura constante. ( densidad y velocidad constantes), la ecuación anterior se puede integrar: o también escrita como:
En régimen laminar, el factor ( sólo depende del (Re), y la ecuaciónanterior queda:
(Ecuación de Hagen-Poiseuille)
Por tanto, para obtener la caída de presión por efecto de la fricción, será necesario evaluar , y, después, a partir del conocimiento del (Re), obtener , y conél, wL.
Problemas en una tubería sencilla.
Los tres casos simples de flujo en tuberías que son básicos para la resolución de problemas más complejos son:
Se determina y (Re) (ecuación decontinuidad); con ellos se encuentra el valor de , y wL con la fórmula de Darcy-Weisbach.
En este caso, como (Re) es desconocido, no puede usarse el método anterior para calcular y con éste, y la fórmula deDarcy-Weisbach, calcular c.
Hay que resolver el problema por tanteo.
Para ello se supone un valor de , y con él se deduce c en la ecuación de Darcy-Weisbach. Con el valor de c encontrado se calcula(Re), y con éste y se determina de nuevo y se compara con el supuesto. Si existen diferencias es preciso realizar un nuevo tanteo.
Una solución alternativa a este problema es:
Si se construye la gráficade para , o de para , se puede determinar con la ecuación anterior , que es independiente de c, y con él, determinar la velocidad. Dicha gráfica se encuentra en la bibliografía.
En este caso no sepuede usar la fórmula de wL, ni calcular (Re), ni . Pero se puede actuar del modo siguiente teniendo en cuenta la ecuación de continuidad:
Por otra parte:
Con las ecuaciones (A) y (B), se puede...