Cálculo de un índice de precios agregados a partir de precios relativos


Cálculo de un índice de precios agregados a partir de precios relativos

Un precio relativo, es la razón del precio de un bien determinado en un periodo dado a su precio en otro periodo llamado periodo base o periodo de referencia.


Antes se definió el concepto de precio relativo y se mostró cómo calcular un precio relativo a partir del precio unitario en el periodo actual y del preciounitario en el periodo base.

Ahora se quiere mostrar cómo calcular directamente, a partir de la información sobre el precio relativo de cada artículo. Debido al uso limitado de los índices no ponderados, se restringirá la atención a los índices de precios agregados ponderados.


PRECIOS RELATIVOS PARA EL ÍNDICE DE GASTOS POR EL USO
DE UN AUTOMÓVIL

Artículo
1990 P0
2005 Pt
Precio relativo (Pt/P0)100
uso anual
Galón de gasolina
1,30
2,27
174,62
1000
Cuarto de galón de aceite
2,10
3,50
166,67
15
Neumáticos
130,00
170,00
130,77
2
Seguro
820,00
939,00
114,51
1


Sea wi la ponderación correspondiente al precio relativo del artículo i. La expresión general para obtener un promedio ponderado de precios relativos es la dada por


Elegir de manera adecuada las ponderaciones de la ecuaciónpermitirá calcular un índice de precios agregados ponderados a partir de los precios relativos. Las ponderaciones adecuadas son las que se obtienen al multiplicar el precio del periodo base por la cantidad usada (la cantidad de uso).

Sustituyendo wi = Pi0Qi en la ecuación se obtiene la ecuación que da un índice de precios relativos ponderados.

Como en el numerador se cancelan los términos Pi0, seobtiene la siguiente expresión equivalente
para el índice de precios relativos ponderados


Como se ve, el índice de precios relativos ponderados en el que wi = PioQi proporciona un índice
idéntico al índice agregado ponderado al que se obtuvo antes


Artículo
Pio precio base Pi0
2005 Pt
Precio relativo (Pt /P0)100
cantidad Qi
Carga wi = Pi0Qi
Precios relativos ponderados (Pit/Pi0)(100)wi
Galón de gasolina
1,3
2,27
174,615385
1000
1300
227000
Cuarto de galón de aceite
2,1
3,5
166,666667
15
31,5
5250
Neumáticos
130
170
130,769231
2
260
34000
Seguro
820
939
114,512195
1
820
93900
 
 
 
 
sumatoria
2411,5
360150



= 360150.05/2411.51 = 149

Las cantidades del periodo base (es decir, Qi = Qi0) se obtiene el índice de Laspeyres. Si se usan las cantidades del periodoactual (es decir, Qi = Qit) se obtiene el índice de Paasche.

Para los datos de los gastos por el uso de un automóvil, si usa los precios relativos y la ecuación

y calcula el promedio ponderado de los precios relativos. En la tabla
Artículo
Pio precio base Pi0
2005 Pt
Precio relativo (Pt /P0)100
cantidad Qi
Carga wi = Pi0Qi
Precios relativos ponderados (Pit /Pi0)(100)wi
Galón degasolina
1,3
2,27
174,615385
1000
1300
227000
Cuarto de galón de aceite
2,1
3,5
166,666667
15
31,5
5250
Neumáticos
130
170
130,769231
2
260
34000
Seguro
820
939
114,512195
1
820
93900
 
 
 
 
sumatoria
2411,5
360150

se dan los resultados que se obtienen al usar las ponderaciones especificadas por la ecuación

El número índice, 149, indica que ha habido un aumento de 49% en los gastos por el usode un automóvil, que es el mismo aumento que se encontró con el índice agregado ponderado anterior.



Algunos índices de precios importantes

Índice de precios al consumidor
Índice de precios al productor
Promedios Dow Jones


Deflactar una serie mediante índices de precios

Muchas series comerciales y económicas medidas a lo largo del tiempo, como ventas de empresas, ventas industriales einventarios, miden su monto en dólares. Estas series suelen mostrar a lo largo del tiempo un patrón de aumento de crecimiento, lo que se considera como una indicación del aumento en el volumen físico relacionado con estas actividades.

Por ejemplo, un aumento de 10% en el monto en dólares de un inventario puede ser interpretado como que el inventario físico es 10% mayor. Tales interpretaciones pueden...