Cálculo diferencial

Actividad 1.1
Álgebra de funciones

Contesta las siguientes preguntas.
a) ¿Qué significa evaluar una función?
Mediante la sustitución de la variable “x” se asignan diversos valores en unafunción, en la espera de recibir con ello distintos resultados.

b) ¿Cómo se denota el valor de la función para un valor de x dado?
Recurriendo a la sustitución de la variable ‘x’ por su valor en lafunción.

c) Define:
- Suma de funciones
La suma del valor ‘y’ conseguido en dos o más funciones ‘x’.


- Resta de funciones
La resta del valor ‘y’ conseguido en dos o más funciones ‘x’.


-Productos de funciones
La multiplicación del valor ‘y’ obtenido en dos o más funciones ‘x’.

- Cociente de funciones
La división del valor ‘y’ obtenido en dos o más funciones ‘x’.

- Composición defunciones
Es la forma en la que se encuentran conformadas las funciones.
Actividad 1.2

Funciones especiales


1. Investiga en fuentes bibliográficas o electrónicas las siguientes cuestiones:¿Cómo se clasifican las funciones?


Define ‘función algebraica’ y da ejemplos
Es aquella que puedes resolver haciendo un número finito de operaciones básicas con la variable dependiente.
F(x)= x2 + 2
Define ‘función trascendente’ y da ejemplos
Es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios.
F(x) = 2(I – x1)/(x2 + I)2
Elabora unatabla en la que incluyas, para cada uno de los siguientes tipos de funciones, sus correspondientes expresiones algebraicas, gráficas y características importantes de las mismas.
Actividad 5.
Resuelvelas siguientes sumas y restas de funciones.

Si f(x) = 2x + x + 3 y g(x) = 3x + 2 resuelve:
1. (f + g) (3)

F(3) + g(3)
= 2(3) + 3 + 3 + 3(3) + 2
= 6 + 3 + 3 + 9 + 2
= 23

2. (f + g) (x)F(x) + g(x)
= 2(x) + x + 3 + 3(x) + 2
= 2x + x + 3 + 3x + 2
= 6x + 5
1. (f + g) (4)

= 2(4) + 4 + 3 +( 3(4) + 2)
= 8 + 4 + 3 + (12 + 2)
= 15 + 14
= 29

2. (f + g) (7)

= 2(7) + 7 + 3...