Cálculo diferencial

Las derivadas.
Como pudimos verlo en el video, las matemáticas tienen que ver con el mundo físico en la vida cotidiana, retándonos con diferentes problemas y dudas que se presentan como en el simplehecho de dar un paseo en bicicleta. Este hecho nos da una relación de distancia y pendiente recorrida en el camino trazado, por lo cual hay una gran variedad de cuestiones en ello. Una de las ideasbásicas en Cálculo Matemático es el concepto de Derivada. Para introducir dicho concepto se recurre generalmente a dos problemas: uno Físico, para calcular la velocidad instantánea de un móvil (como labicicleta), y otro Geométrico, para determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto cualquiera de ella ( en la cuesta o descenso del camino). Los dos problemas conducen al mismocálculo: el límite de un cociente de incrementos cuando el denominador tiende a cero. Puesto que, muchos problemas importantes dependen de la determinación de la recta tangente a la gráfica de unafunción en un punto específico, a continuación se introduce el concepto analítico de la pendiente de recta tangente a una función en un punto y luego el concepto de derivada de una función, derivadaslaterales, teoremas sobre derivadas, derivación implícita, derivadas de orden superior, etc. Hubo varios que se atrevieron a desarrollar esta gran herramienta en la antigüedad, como es el caso de Newton quede 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el queNewton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su Analysis per aequationes número terminorum infinitos. Para Newton, este manuscrito representa la introducción a unpotente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral. Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el...