Cálculo integral
Páginas: 3 (598 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2015
Cálculo integral
Reporte Diferenciales y sus aplicaciones y significado de la integral
Alumno:
David Marín Manrique
Profesor:
Ing. Pedro Lemus Díaz
Introducción
Con este reporte se pretendedar a conocer dos temas muy importantes y básicos que serán de bastante utilidad a lo largo del curso y estos temas son:
DIFERENCIALES Y APLICACIONES
SIGNIFICADO GEOMETRICO DE UNA INTEGRAL, DE LACONSTANTE DE INTEGRACION Y DE UNA ANTIDERIVADA
DIFERENCIAL Y APLICACIONES.
La diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la lineación de una función y=f(x) con respecto al cambio en la variable independiente.
Diferencial
Sea y= f(x) una función con su primera derivada continua y ▲x un incremento en la variable x. La diferencial de y se denota por dyy se define como:
dy= f’(x)▪▲x
En palabras, la diferencial de y es igual al producto de la derivada de la función multiplicada por el incremento en x.
“El cálculo de la diferencial de una función esmuy sencillo: solamente se multiplica su derivada por ▲x”
APLICACIONES
La arista de un cubo variable crece a razón de 3 cm/s ¿con qué rápidez está creciendo el volumen cuando la arista tiene 10 cmde longitud?
*Sabemos que el volumen de un cubo se calcula por medio de la fórmula: v=L³. De aquí podemos encontrar dV=3L²dL
*nosotros conocemos la rapidez con la que se crece la arista, dL/dt, yqueremos encontrar la rapidez con la que crece el volumen, esto es, dV/dt.
*Entonces requerimos encontrar dV/dt, conocidos dL/dt y L. Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
Encontrar elcrecimiento aproximado de la superficie de una burbuja de jabón, si su radio crece de 3 a 3.025 cm.
*Sabemos que el área esta dada por A=4 r²
*Para este caso tenemos que r=3cm y dr=0.025cm ladiferencial del área es
dA= 8r (dr)
*Sustituimos los valores de las variables:
dA= 8(dr)=8(3)(.025)=0.6cm²
*Esto también puede expresarse de la siguiente manera:
dA=8r(dr)=8(3)()=
SIGNIFICADO DE...
Cálculo integral
Reporte Diferenciales y sus aplicaciones y significado de la integral
Alumno:
David Marín Manrique
Profesor:
Ing. Pedro Lemus Díaz
Introducción
Con este reporte se pretendedar a conocer dos temas muy importantes y básicos que serán de bastante utilidad a lo largo del curso y estos temas son:
DIFERENCIALES Y APLICACIONES
SIGNIFICADO GEOMETRICO DE UNA INTEGRAL, DE LACONSTANTE DE INTEGRACION Y DE UNA ANTIDERIVADA
DIFERENCIAL Y APLICACIONES.
La diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la lineación de una función y=f(x) con respecto al cambio en la variable independiente.
Diferencial
Sea y= f(x) una función con su primera derivada continua y ▲x un incremento en la variable x. La diferencial de y se denota por dyy se define como:
dy= f’(x)▪▲x
En palabras, la diferencial de y es igual al producto de la derivada de la función multiplicada por el incremento en x.
“El cálculo de la diferencial de una función esmuy sencillo: solamente se multiplica su derivada por ▲x”
APLICACIONES
La arista de un cubo variable crece a razón de 3 cm/s ¿con qué rápidez está creciendo el volumen cuando la arista tiene 10 cmde longitud?
*Sabemos que el volumen de un cubo se calcula por medio de la fórmula: v=L³. De aquí podemos encontrar dV=3L²dL
*nosotros conocemos la rapidez con la que se crece la arista, dL/dt, yqueremos encontrar la rapidez con la que crece el volumen, esto es, dV/dt.
*Entonces requerimos encontrar dV/dt, conocidos dL/dt y L. Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
Encontrar elcrecimiento aproximado de la superficie de una burbuja de jabón, si su radio crece de 3 a 3.025 cm.
*Sabemos que el área esta dada por A=4 r²
*Para este caso tenemos que r=3cm y dr=0.025cm ladiferencial del área es
dA= 8r (dr)
*Sustituimos los valores de las variables:
dA= 8(dr)=8(3)(.025)=0.6cm²
*Esto también puede expresarse de la siguiente manera:
dA=8r(dr)=8(3)()=
SIGNIFICADO DE...
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