Cálculo

4_CÁLCULO
EJERCICIOS DE LOGICA PROPOSICIONAL (1)

I.- Convierte estas expresiones en fórmulas, poniendo los paréntesis según la numeración de los conectivos:

1) p ---> q ¬r ^ ¬s ---> q ---> p
2 3 4 1 3 4 2
2) p ---> q ¬r ^ ¬s ---> q ---> p
2 1 4 3 4 2 3
3) ¬p v q v r ^ s v p ---> r
1 5 4 6 3 2
4) ¬p v q v r ^ ¬s v ¬p ---> r2 3 1 2 5 4 5 3

II.- Identifica el alcance de cada conectivo poniendo un número debajo de cada uno. En caso de dos con un alcance parecido, ponles el mismo número:

5) a ---> (¬b (c ^ b) v c)

6) (a ---> ¬b) ((c ^ b) v c)

7) (¬a v ¬b) ---> (¬c v ¬d)

8) ¬(a v ¬(b ---> (¬c v ¬d)))

9) (a b) (c d)

10) a (b (c d))

11) ((a b) c) d

III.- Pon paréntesis cuandosea necesario para convertir estas fórmulas en otras tal como se indican:

12) a v ¬a b v ¬b en fórmula disyuntiva

13) a ---> c d ^ a en fórmula conjuntiva

14) ¬t b v (c ^ s) en fórmula conjuntiva

15) ¬t b v (c ^ s) en fórmula disyuntiva

16) ¬t ^ ¬ s t v b ---> s en fórmula negativa

17) ¬t ^ ¬ s t v b ---> s en fórmula condicional

IV.- Elimina los paréntesissuperfluos en estas fórmulas:

18) (p v s) ---> (t ^ c)

19) (p v (s ^ t) (c p)

20) (¬(a) ^ (¬(b) v c)) ---> (c ^ d)

21) ((p ^ b) ---> ¬(c ^ a)) ¬(d v s)


V.- Transforma, por medio de paréntesis, las expresiones de la izquierda en fórmulas que tengan la forma lógica de la derecha:

22) p ^ q v ---> p v q v r A ^ B


23) ¬b t ---> s ^ t A ^ B; A ---> B


24) ¬a ^ ¬b---> ¬c ^¬d ---> ¬a ^ ¬d ¬A; A ---> B


25) a v b ^ c v d ---> d v c z A B; A ---> B
EJERCICIOS DE LOGICA PROPOSICIONAL (2)





I. Numera el alcance de los conectivos:

p ^ q p v q ---> r ¬(r v ¬s)


p ^ (r ^ ¬s) ---> t v s a b ---> c v d


p ----> (d ----> (f ----> g)) c ^ (d v ¬t) ----> r ^ (¬s ^ t)


II. Elimina paréntesis innecesarios:

p ----> (d ---->(f ----> g)) c ^ (d v ¬t) ----> r ^ (¬s ^ t)

(¬a) ^ (b v (c ^ d)) ---->((d f) ^ d)

III. Transforma la expresión en las siguientes fórmulas:

En conjuntiva: a ^ b v c ---> d v s ---> t

En disyuntiva: a ^ b v c ---> d ^ s ---> t

En negativa: ¬a ^ b v s ----> d ^ s ^ t ---> r

En condicional: a ---> b ^ c ¬d v s ^ ¬t

En bicondicional: a ---> b ^ c ¬d v s ^ ¬tSOLUCIONES A EJERCICIOS DE LÓGICA PROPOSICIONAL (2)




I. Numera el alcance de los conectivos:

p ^ q p v q ---> r ¬(r v ¬s)
2 1 3 2 1 2 3

p ^ (r ^ ¬s) ---> t v s a b ---> c v d
2 3 4 1 2 1 2 3

p ----> (d ----> (f ----> g)) c ^ (d v ¬t) ----> r ^ (¬s ^ t)
1 2 3 2 3 4 12 4 3
II. Elimina paréntesis innecesarios:

p ----> (d ----> (f ----> g)) c ^ (d v ¬t) ----> r ^ (¬s ^ t)

¬a ^ (b v (c ^ d)) ---->(d f) ^ d

III. Transforma la expresión en las siguientes fórmulas:

En conjuntiva: a ^ (b v c ---> (d v s ---> t))

En disyuntiva: (a ^ b) v (c ---> (d ^ s ---> t))

En negativa: ¬(a ^ (b v s) ----> d ^ (s ^ t ---> r))

Encondicional: a ---> (b ^ c (¬d v s) ^ ¬t)

En bicondicional: a ---> b ^ c ¬d v (s ^ ¬t)




EJERCICIOS DE LOGICA PROPOSICIONAL (3)

I.- Convierte estas expresiones en fórmulas, poniendo los paréntesis según la numeración de los conectivos dada:

a) p ---> ¬q ---> r
1 2 3
b) p ---> ¬q ---> r
2 3 1
c) ¬p ^ ¬q v r
1 2 3 4
d) ¬p ^ ¬q v r
4 1 2 3

II.- Identificael alcance de cada conectivo poniendo un número debajo de cada uno. En caso de dos con un alcance parecido, ponles el mismo número:

a) p ---> ¬p ---> ¬p

b) ¬p ^ q ---> ¬(p v q) ^ ¬q

c) ¬p ^ q ---> r ^ ¬(p v q) ---> s

III.- Pon paréntesis cuando sea necesario para convertir estas fórmulas en otras tal como se indican:

a) p ---> q v r en fórmula disyuntiva
b) p v q ^ r en...