Cálculo

La Recta Numérica:

Es un plano coordenado unidimensional, metrizado y con un sentido convencionalmente escogido. Es unidimensional porque sólo representa una dimensión, la longitud; es metrizadoporque ha sido dividido en partes iguales tomando una de ellas como unidades de longitud y el sentido indica hacia cual lado se tiene un aumento o una disminución de longitud. Cero es el punto dereferencia, a partir de la cuál se toman unidades de igual longitud tanto de izquierda como a derecha. Según lo anterior, la representación gráfica de una recta numérica es como sigue:

Números reales:Son los números que se pueden escribir con la anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los reales contiene todos los números enteros,positivos y negativos. S e clasifican en

Ejemp. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, etc.

Propiedades de los números reales:

Propiedad transitiva de la Igualdad: Si a=a y b=c entonces a=c.
Ejemp.: Sí3=3 y 3=3 ---3=3.
Propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación: a+b = b+a y a.b = b.a
Ejemp. 2/5+7 = 7+2/5.4(5)=5(4)
Propiedad asociativa de la suma y de la multiplicación: a+(b+c)=(a+b)+c y a(b.c)=(a.b)c.
Ejempl.: 4+(3+2)=(4+3)+2.5.(8.7)=(5.8).7
Propiedad del inverso: Para cada número real a, existe un único número real denotado por –a, tal que: a+(-a)=0, el número real denotadopor a-1, tal que: axa-1=1 o ax1/a=1, el número a-1 es llamado inverso multiplicativo de a.
Propiedad distributiva: a(b+c)=ab+ac.

Propiedad de la Tricotomía:

Siempre es posible comparar dosnúmeros no importa cuáles; siempre podemos establecer si su diferencia es positiva, negativa o nula. Ésta es una de las propiedades más importantes, ya que de cualquier número real siempre podemosestablecer si es positivo, negativo o cero. Por cada número real “a” se cumple una y sólo una de las siguientes tres condiciones:

.a es positivo
.a es negativo
.a es igual a cero

Propiedad de...