Códigos Bcd, Gray Y Hamming

Códigos BCD, Gray y Hamming
FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Y SISTEMAS

CURSO: ELECTRÓNICOS DIGITALES
DOCENTE: ING. Elena Chavez
TEMA: Códigos BCD, Gray y Hamming. 
CICLO: 4°Ciclo
SECCIÓN: “B”
ESTUDIANTE: José Bryan Marco Velasco Charca
CÓDIGO: 2011-119018

TACNA – PERÚ
2012


 Código decimal codificado enBINARIO (BCD, BINARY CODED DECIMAL, POR SUS SIGLAS EN INGLÉS)

    Si cada dígito de un número decimal se representa por su equivalente binario, esto produce un código llamado decimal codificado en binario (abreviado BCD  por sus siglas en inglés). Puesto que un dígito decimal puede ser tan grande como 9, se requieren 4 bits para codificar cada dígito (el código binario para 9 es 1001).
    Parailustrar el código BCD, tomemos un número decimal como 874. Cada dígito se cambia a su equivalente binario como sigue:
8 | 7 | 4 |
^ | ^ | ^ |
1000 | 0111 | 0100 |

Como otro ejemplo, cambiemos 94.3 a su representación en código BCD:
9 | 4 | . | 3 |
^ | ^ |   | ^ |
1001 | 0100 | . | 0011 |
    Una vez más, cada dígito decimal se cambia a su equivalente binario directo. Note que siemprese usan 4 bits para cada dígito.
    El código  BCD, entonces representa cada dígito del número decimal por un número binario de 4 bits. Claramente, sólo los números binarios de 4 bits desde 0000 hasta 1001 se usan. El código BCD no usa los números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. En otras palabras, sólo 10 de los 16 grupos codificados posibles de 4 bits se usan. Si cualquiera de estosnúmeros prohibidos de 4 bits alguna vez ocurren en una máquina que usa el código BCD, generalmente indica que ha ocurrido un error.

EJEMPLO 3.    Convertir el número BCD 0110100000111001 a su equivalente decimal:
SOLUCIÓN
0110 | 1000 | 0011 | 1001 |
^ | ^ | ^ | ^ |
6 | 8 | 3 | 9 |

EJEMPLO 4.  Convierta el número BCD 011111000001 a su equivalente decimal:
0111 | 1100 | 0001 |
7 | ^ | 1 |grupo de código prohibido indica error en el número BCD |
    Al hacer una comparación entre BCD y binario común, es importante darse cuenta que un número BCD no es lo mismo que un número binario común. Un código binario común toma el número decimal completo y lo representa en binario, mientras que el código BCD convierte cada dígito decimal a binario en forma individual. Para ilustrar, tomeel número 137 y compare la representación es binaria común y codificada BCD:
13710 | = | 10001001 | binario |
13710 | = | 0001 | 0011 | 0111 | BCD |
    El código BCD requiere 12 bits mientras que el código binario común requiere sólo 8 bits para representar 137. Es siempre verdadero que el código BCD para un número decimal dado requiere más bits que el código binario común. Esto esporque BCD no usa todos los grupos posibles de 4 bits, como se señaló antes y es por consiguiente algo ineficiente.
    La principal ventaja del código BCD es la facilidad relativa para convertir a y desde decimal. Sólo se requiere recordar los grupos codificados de 4 bits para los dígitos decimales del 0 al 9. Esta facilidad de conversión es especialmente importante desde el punto de vista de circuitos,porque en un sistema decimal son los circuitos lógicos los que ejecutan las conversiones a y desde decimal.
    BCD se usa en máquinas digitales siempre y cuando se aplique información digital, ya sea como entradas o mostradas como salidas. Los voltímetros digitales, contadores de frecuencia y relojes digitales usan todos BCD, porque despliegan la información de salida en decimal.Las calculadoras electrónicas usan BCD porque los números de entrada vienen en decimal vía el teclado y los números de salida son mostrados en decimal.
    BCD no es a menudo usado en computadoras digitales modernas de alta velocidad por dos buenas razones. Primero, como ya fue señalado, el código BCD para un número decimal dado requiere más bits que el código binario directo y es por consiguiente menos...