Dògica Deóntica Y Simbólica. Metodología Jurídica. (Echave- Guibur)

Unidad X : nociones de lógica simbólica. Deóntica, y metodología jurídica. (Echave y Guibur)
A) Elementos de la lógica simbólica y proposicional.
la lógica simbólica o matemática utiliza el lenguaje formal compuesto por símbolos convencionales, que permiten manejar las proposiciones según las relaciones que tengan entre si y sin prestar atención a su contenido. Se subdivide en :
*lógica simbólica proposicional
*lógica simbólica deóntica.

En la lógica proposicional: se centra en la proposiciones (enunciados susceptibles a someterse a v o f ), representadas por letras minúsculas (p, q, r, s, t, w,) y se llaman por eso “variables proposicionales” ya que podemos asignarles como contenido cualquier proposición concreta que deseemos. Cada variable puede representar cualquierproposición en diferentes contextos (ej.: “p”puede simbolizar “hace un lindo día”, y en otro desarrollo podemos asignar el contenido “mi gato tiene bigotes largos”. Para evitar problemas de ambigüedad, el lenguaje formal , representa los vínculos (que en castellano cumplen las expresiones “y” “o” “si” aunque pero) , mediante signos especiales que reciben el nombre de “conectivasextensionales”, signos lógicos, constantes lógicas u operadores. Pero no hay un acuerdo de como representarlos , esto da lugar a la existencia de distintas notaciones o sist. Gráficos de escritura de la lógicas simbólica. La notación polaca y La más extendida, la llamada “inglesa o de Russell”, donde las conectivas principales se representan mediante los símbolos siguientes, -, . , v, ≡, ↄ, etc.Por el modo en que las conectivas afectan a las variables se dividen en “ monádicas” ( -p: que dependerá del valor de verdad de p modificado por el operador -; solo afecta a una proposición) y “didácticas o binarias” ( ej.: p. q : afectan a dos proposiciones conjuntamente. En la formula depende del valor de pp. depende del valor d verdad de p y el valor de verdad de q combinados por la formaindicada por “.”.
Aparte de las variables y las conectivas ,la lógica cuenta con otros “símbolos auxiliares” los paréntesis () corchetes [] las llaves {} y las barras|| que sirven para separar unas formulas de otras, y como signos de puntuación.
Formula proposicional
es una expresión simbólica que está compuesta exclusivamente por variables proposicionales , conectivas, o signos lógicos ysímbolos auxiliares.
1. esta siempre compuesta en forma exclusiva, por los signos apuntados que constituyen su elenco estable. “ningún actor ajeno a la compañía puede introducirse en la función “ “llueve . Hace frio (. En vez de y) “llueve y p”, pues con estos ejemplos no habría formula seria mezclar palabras de varios idiomas,
2. que variables conectivas y signos auxiliares formen elelenco estable del teatro lógico no implica que todos ellos deban estar siempre en escena bastara por lo menos con que haya una variable . ej. p es una formula , -p es una formula, y p.q también es una formula.
3. Los componentes de una formula no pueden estar mezclados al azar, han de respetar las “llamadas reglas de formación” o normas sintácticas convencionales que rigen laestructura simbólica de las formulas. Estas reglas pueden enunciarse así:
* Una variable proposicional es una formula. ej. P, q, r.
* Una formula precedida por un operador módico, es una formula. Ej. –p, -q, -r.
* Dos formulas encerradas en signos auxiliares, y que contengan un operador didáctico, (y solo uno). Es una formula ej.; (p.q), (-p ↄ q), [(p.q) ↄ (r v s)].

Las reglas de formaciónque en su conjunto pueden considerarse como una definición de formula , permiten excluir de nuestro lenguaje simbólico todas las expresiones que no se ajusten a ellas. Así ↄ, p-, rs, pq, son formulas incorrectamente formadas.
La función de los signos auxiliares consiste en eliminar las ambigüedades: por ej. la expresión –p.q , sin ellos, podría interpretarse de dos formas:
* (-p.q)...